2.4.4.1点到直线与点到平面的距离课件-2023-2024学年高二下学期数学湘教版（2019）选择性必修第二册

2.4.4 A选择性必修二 向量与距离 学习目标 2、能描述用向量方法求点到直线、点到平面的距离问题的程序； 1、能用向量方法解决点到直线、点到平面的距离问题； 一、复习引入 在此前，我们借助直线的方向向量与平面的法向量来研究了直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系、所成角的问题，回顾必修二所学，立体几何研究的问题除了位置关系、夹角之外，还研究了什么问题呢？ 问题1：回顾必修二所学，我们都研究了哪些距离呢？ 追问1：这些距离都是如何定义呢？ 追问2：你能作出图来吗？ 一、复习引入 追问3：上述距离中，哪些是研究的基础？ 追问4：空间中两点之间的距离如何计算？ 问题2：结合点到直线的距离的定义，如何用向量表示这些元素？ 二、新知探究 追问1：如何将直线的方向向量与 追问2： 追问3：由此你能得到用向量计算点到直线的距离的方法吗？ 三、新知生成 点P到直线l的距离为： 四、新知运用 追问1：请据题目画出图形。 追问3：直线AF的方向向量的坐标是多少？ 追问2：如何建立空间直角坐标系 追问4：由此题的解答过程，你能总结一下求空间中一点P到直线l的距离的算法步骤吗？ 五、归纳小结 取点A 计算向量 确定直线l的方向向量 计算上的投影长 计算 问题3：结合点到平面的距离的定义，如何用向量表示这些元素？ 二、新知探究 追问1：如何将平面的法向量与 追问2： 追问3：由此你能得到用向量计算点到平面的距离的方法吗？ 三、新知生成 点P到平面的距离为： 四、新知运用 追问1：请据题目画出图形。 追问3：平面ABC的法向量的坐标是多少？ 追问2：如何建立空间直角坐标系 追问4：由此题的解答过程，你能总结一下求空间中一点P到平面的距离的算法步骤吗？ 五、归纳小结 取点A 计算向量 确定平面的法向量 计算上的投影长 $$