精品解析：2024年江苏省徐州市树人初级中学数学一模试卷

九年级数学第一次模拟训练 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应的位置） 1. 实数2024的倒数是（ ） A. B. 2024 C. D. 2. 下列环保标志图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其俯视图是(   ) A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 李强总理在政府工作报告中指出2024年国内生产总值增长左右，居民消费价格涨幅左右，单位国内生产总值能耗降低左右，财政赤字率拟按安排．以上这四个数据中，众数是（ ） A. 2.5% B. 4% C. 3% D. 5% 6. 把函数的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（ ） A B. C. D. 7. 如图，由边长为1小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C、D，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，，，点在上运动，当最大时，则的长度是（ ） A. 15 B. 20 C. D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应的位置） 9. 在现代化的建设中，人口流动已经成为一种常态．徐州人喜爱闯荡世界，素有五省通衢的美誉，徐州也是五虎之首，省域副中心城市．2023年徐州流动人口约为130万人，请用科学记数法表示这个数，130万＝______． 10. 分解因式：2x2﹣8=_______ 11. 使有意义的的取值范围是______． 12 若，，则_____． 13. 如图是某地铁站的进站口，共有3个闸机检票通道口，若甲、乙两人各随机选择一个闸机检票口进站，则甲、乙两人从同一个闸机检票通道口进站的概率是______． 14. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为________． 15. 圆锥的侧面积为，底面半径为3，则该圆锥的母线长是______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，函数的（）与的图象交于点，则代数式的值为______． 17. 已知线段，按如下步骤作图：①取线段中点C；②过点C作直线，使；③以点C为圆心，长为半径作弧，交于点D；④作的平分线，交l于点E，则的值为______． 18. 如图，AB为半圆O的直径，点C在半圆O上，AB＝8，∠CAB＝60°，P是弧上的一个点，连接AP，过点C作CD⊥AP于点D，连接BD，在点P移动过程中，BD长的最小值为_____． 三、解答题（本大题共10小题，共86分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1） （2） 20. （1）解方程：． （2）解不等式组： 21. 为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了“书香校园”的读书活动，活动中，为了解学生对书籍种类（A：艺术类，B：科技类，C：文学类，D：体育类）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这四种类型中选择一项）将数据进行整理并绘制成下面两幅不完整的统计图． （1）这次调查中，一共调查了___________名学生； （2）在扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数为___________度；并补全条形统计图． （3）若全校有4800名学生，请估计喜欢B（科技类）的学生有多少名？ 22. 非物质文化遗产是中华民族古老生命记忆和活态的文化基因，徐州市的非物质文化遗产资源丰富，涵盖了多种形式和风格，某学校为了让学生深入了解非物质文化遗产，决定邀请剪纸，琴书，香包，徐州梆子的相关传承人（每项一人）进校园宣讲． （1）若从以上非物质遗产中任选一个，则选中剪纸传承人的概率是______； （2）若该学校决定邀请两位非遗传承人进校园宣讲，请用画树状图或列表的方法，求选中琴书和香包的相关传承人概率． 23. 如图，在中，点是边上一点，以点为圆心，为半径作，交于点，交于点，连接，． （1）试判断与的位置关系，并证明你的结论； （2）若，，，求图中阴影部分的面积． 24. 已知：如图，在△ABC中． （1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹： ①作∠BAC的平分线，交BC边于点D； ②作AD的垂直平分线MN，分别交AB、AC于点E、点F，连接DE、DF． （2）求证：四边形AFDE是菱形； （3）在（1）作出的图形中，若BD＝6，AF＝4，CD＝3，求BE的长． 25. 交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”