精品解析：山东省临沂市费县第五中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

八年级下学期第一次月考数学试题 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1. 当为何值时，在实数范围内有意义（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算错误是 ( ) A. B. C. D. 3. 若一个三角形三边长为，则使得此三角形是直角三角形的的值是（ ） A. B. C. D. 或 4. 设a=-1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数（　　） A. 1和2 B. 2和3 C. 3和4 D. 4和5 5. 下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 6. 如果最简二次根式与能够合并，那么a的值为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物3m，顶端离地面4m，则梯子的长度为（　　） A. 2m B. 3m C. 4m D. 5m 8. 下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是( ) A. 1.5，2，2.5 B. 3，4，5 C. 5，12，13 D. 20，30，40 9. 等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ） A. B. C. D. 3 10. 给出下列命题：在直角三角形中，已知两边长为和，则第三边长为；三角形的三边满足，则；中，若，则是直角三角形；中，若 ，则这个三角形是直角三角形；其中，正确命题的个数为（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 11. 已知，且，化简二次根式的结果是（ ） A. B. C. D. 12. 一只蚂蚁从长是，宽是，高是的长方体纸箱的点沿纸箱爬到点，那么它所行的最短路线的长是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 13. ______． 14. 如下图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则正方形A，B，C，D的面积之和为_____________. 15. 已知a、b、c是△ABC三边的长，且满足关系式，则△ABC的形状为_______ ． 16. 如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab＝4，大正方形的面积为16，则小正方形的边长为______． 17. 观察下列各式的规律：；；，若，则______． 三、解答题（共6小题，满分64分） 18. 计算题 （1） （2） （3） （4） 19. 已知，求下列各式的值： （1）； （2）． 20. 如图，折叠矩形一边，点落在边点处，，， 求的长． 21. 如图，木工师傅将一根长2.5米梯子（），斜靠在与地面（）垂直的墙（）上，这时梯足B到墙底端O的距离是0.7米，如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米到点时，梯足将外移多少米？ 22. 为了绿化环境，我县某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，米，米，米，米， （1）求出空地ABCD的面积． （2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级下学期第一次月考数学试题 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1. 当为何值时，在实数范围内有意义（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据分式的分母不等于0的条件及二次根式非负性解答． 【详解】由题意得：x-1>0， 解得x>1， 故选：A． 【点睛】此题考查未知数的取值范围的确定，掌握分式的分母不等于0的条件及二次根式非负性是解题的关键． 2. 下列计算错误的是 ( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式的运算法则即可计算，进行判断. 【详解】 ，正确； ，正确； ，正确； ，故错误， 故选D. 【点睛】此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知二次根式的运算法则. 3. 若一个三角形的三边长为，则使得此三角形是直角三角形的的值是（ ） A. B. C. D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】根据勾股定理即可求解. 【详解】当4为斜边时，x= 当x为斜边是，x= 故选D. 【点睛】此题主要考查勾股定理应用，解题的关键是根据题意分情况讨论. 4. 设a=-1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（　　） A. 1和2 B. 2和3 C. 3和4 D. 4和5 【答案】C 【解析】 【详解】此题考查开方运算 解：因为，所以选C. 答案：C 5. 下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答