2024年九年级中考数学专题速练——不等式组及其应用

2024年九年级中考数学专题速练——不等式组及其应用 一、选择题（本大题共12道小题） 1. (2023·苏州模拟)若x＋2 021＞y＋2 021,则( ) A.x＋2＜y＋2 B.x-2＜y-2 C.2x＜2y D.-2x＜-2y 2. (2023·吉林中考)不等式2x－1＞3的解集是( ) A.x＞1 B.x＞2 C.x＜1 D.x＜2 3. (2023·浙江杭州·中考真题)若a＞b,则(　　) A.a﹣1≥b B.b+1≥a C.a+1＞b﹣1 D.a﹣1＞b+1 4. (2022·北京)已知x=1是不等式2x-b<0的解,b的值可以是(  ) A.-4 B.-2 C.2 D.4 5. (2023秋•定西期末)如果3m＝3n,那么下列等式不一定成立的是(　　) A.m-3＝n-3 B.2m+3＝3n+2 C.5+m＝5+n D. 6. (2023顺义区)关于x的一元二次方程x2+ax+1＝0有两个不相等的实数根,则a的值可以是(　　) A.3 B.2 C.1 D.0 7. (2023•新疆)不等式组的解集是(　　) A.0＜x≤2 B.0＜x≤6 C.x＞0 D.x≤2 8. (2023•夹江县二模)如果关于x的一元一次不等式组的整数解为4,5,6,7.则a的取值范围是( ) A.7＜a≤8 B.7≤a＜8 C.a≤7 D.a≤8 9. (2023·邵阳)下列数值不是不等式组的整数解的是(　　) A.－2 B.－1 C.0 D.1 10. (2023·遵义)小明用30元购买铅笔和签字笔,已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元,他买了2支铅笔后,最多还能买几支签字笔？设小明还能买x支签字笔,则下列不等关系正确的是(　　) A.5×2＋2x≥30 B.5×2＋2x≤30 C.2×2＋2x≥30 D.2×2＋5x≤30 11. (2023•游仙区模拟)为了美化校园,学校决定利用现有的2660盆甲种花卉和3000盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在校园内,已知搭配一个A种造型需甲种花卉70盆,乙种花卉30盆,搭配一个B种造型需甲种花卉40盆,乙种花卉80盆.则符合要求的搭配方案有几种　　 A.2 B.3 C.4 D.5 12. (2022·河北邯郸·模拟预测)如图是测量一物体体积的过程: 步骤一:将180 mL的水装进一个容量为300 mL的杯子中; 步骤二:将三个相同的玻璃球放入水中,结果水没有满; 步骤三:再将一个同样的玻璃球放入水中,结果水满溢出. 根据以上过程,推测一个玻璃球的体积在下列哪一范围内?(1 mL=1 cm3)(　　). A.10 cm3以上,20 cm3以下 B.20 cm3以上,30 cm3以下 C.30 cm3以上,40 cm3以下 D.40 cm3以上,50 cm3以下 二、填空题（本大题共8道小题） 13. (2023·自贡中考)请写出一个满足不等式x＋＞7的整数解:____. 14. (2023·沧州新华区二模)在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足____. 15. (2023·贵州黔西·中考真题)不等式组的解集为________. 16. (2023·齐齐哈尔模拟)不等式组的解集为2≤x≤b,则不等式ax＋b＜0的解集为____. 17. (2023·福建模拟)若关于x、y的二元一次方程组的解满足x＋y＜1,则a的取值范围为_____. 18. (2023•凉山州)若不等式组恰有四个整数解,则a的取值范围是　 　. 19. (2023•东坡区模拟)已知关于x、y的方程组的解满足x+2y>1,则k的取值范围是_____. 20. (2023·眉山中考)若关于x的不等式x＋m＜1只有3个正整数解,则m的取值范围是____. 三、解答题（本大题共6道小题） 21. (2023春•崇川区校级月考)解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来. (1)2x-18≤8x; (2). 22. (2023•芜湖三模)某街道组织志愿者活动,选派志愿者到小区服务.若每一个小区安排4人,那么还剩下78人;若每个小区安排8人,那么最后一个小区不足8人,但不少于4人.求这个街道共选派了多少名志愿者？ 23. (2023秋•长沙月考)我市创全国卫生城市,梅溪湖社区积极响应,决定在街道内的所有小区安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱,若购买4个垃圾箱比购买5个温馨提示牌多350元,垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍. (1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？ (2)如果该街道需购买温馨提示牌和垃圾箱共3000个.该街道计划费用不超过35万元,而且垃圾箱的个数不少于温馨提示牌的个数的1.5倍,求有几种可供选择的方案？并找出