精品解析：重庆市求精中学校2023－2024学年九年级下学期二调模拟考试数学试卷

重庆求精中学校2023-2024学年度下初2021级二调模拟考试 数学试卷 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴公式为 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1. 的相反数为（ ） A. 6 B. C. D. 2. 下列各图形不是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线，，它的顶点分别在直线上，且，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，和是以点O为位似中心的位似图形，点A在线段上．若，则与的周长之比为（ ） A. 1∶2 B. 1∶3 C. 1∶9 D. 3∶1 5. 下列图形都是由同样大小的△按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个△，第②个图形中一共有13个△，第③个图形中一共有22个△，…… ，按此规律排列，则第⑧个图形中△的个数为（ ） A. 97 B. 95 C. 87 D. 85 6. 估计的值在（　　） A. 6和7之间 B. 7和8之间 C. 8和9之间 D. 9和10之间 7. 《2024年春节联欢晚会》以匠心独运的歌舞创编、暖心真挚的节目表演、充满科技感和时代感的视觉呈现，为海内外受众奉上了一道心意满满、暖意融融的除夕“文化大餐”．截至2月10日2时，总台春晚全媒体累计触达142亿人次，其中“竖屏看春晚”直播播放量亿次．据统计，2022年首次推出的“竖屏看春晚”累计观看2亿次，设“竖屏看春晚”次数的年平均增长率为x，则可列出关于x的方程( ) A. B. C. D. 8. 如图，是的直径，点D在的延长线上，切于点C，若，，则等于（ ） A. 6 B. 4 C. D. 3 9. 如图，在正方形中，边、上分别有E，F两点，，平分交于点P．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 有一列数，将这列数中的每个数求其相反数得到，再分别求与1的和的倒数，得到，设为，称这为一次操作，第二次操作是将再进行上述操作，得到；第三次将重复上述操作，得到……以此类推，得出下列说法中，正确的有（ ）个 ①，，，；②； ③；④． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 11 计算：______． 12. 有3个外观完全相同的密封且不透明试剂瓶，分别装有稀硫酸、稀盐酸、氯化钠三种溶液，小星从这3个试剂瓶中任意抽取2个，则抽到的2个都是酸性溶液（稀硫酸溶液、稀盐酸溶液）的概率是__________． 13. 如图，在五边形中，点M，N分别在边，上．若，则的度数为______． 14. 反比例函数的图象经过，，且，那么m的取值范围是______． 15. 如图，平行四边形的对角线交于点且以为圆心长为半径画弧交对角线于点以为圆心，长为半径画弧交对角线于点．若则图中阴影部分的面积为_____________（结果保留） 16. 如图，矩形纸片中，E为的中点，连接，将沿折叠得到，连接．若，，则的长为________． 17. 若关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数有_________________个． 18. 对于一个各个数位上的数字均不相等且均不为零的三位自然数m，若m的十位数字分别小于m的百位数字与个位数字，则称m为“弦月数”，当三位自然数为弦月数时，重新排列m各个数位上的数字可得到一个最大数和一个最小数，规定，例如：，因为，，所以524是“弦月数”，若．求______；若三位自然数是“弦月数”（其中，，，x、y、z均为整数），且n的个位数字小于百位数字，，求满足条件的所有三位自然数n的值是______． 三、解答题（本大题8个小题，19题8分，其余每小题10分，共78分） 19. 计算： （1） （2） 20. 如图，在中，点D为边上的中点，连接． （1）尺规作图：在下方作射线，使得，且射线交延长线于点E（不要求写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）所作的图中，连接，求证：．（请补全下面的证明过程） 证明：∵点D为边上的中点， ∴，（ ① ） 在和中， ∴（ ② ） ∴ ③ ， 在和中 ∴（ ④ ） ∴， ∴（ ⑤ ）． 21. 2023年8月24日中午12点，日本福岛第一核电站启动核污染水排海，预估排放时间将长达30年．某学校为了解该校学生对此事件的关注与了解程度，对全校学生进行问卷测试，得分采用百分制，得分越高，则对事件的关注与了解程度就越高．现从七、八年级学生中各随机抽取20名学生的测试得分进行整理和分析（得分用x表示，