精品解析：福建省福州屏东中学等2023-2024学年九年级下学期多校联考数学试题

2023-2024学年九年级下学期4月多校联考试卷 数学 （满分150分，完卷时间120分钟） 学校________班级________姓名________ 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效． 3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 4．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在实数，，0，中，最小数是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 据统计，2024年元旦假期，某市推出多项文旅活动，共接待游客204.58万人次，实现旅游收入14.12亿元．将数据1412000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列几何体中，三视图三个视图完全相同的几何体是( ) A. B. C. D. 4. 将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 对于非零实数a，下列运算一定正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知是的直径，点，在上，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 近年来，随着创建“生态文明城市”活动的开展，某市的社会知名度越来越高，为了吸引更多外地游客，该市于当月1日至7日晚举办了大型“灯光秀”活动，每场光影秀的时长（单位：）为26、30、34、35、40、40、40．因活动反响大，游客好评如潮，故主办方又加了一场灯光秀演出，时长为．现分析加场前后的数据，受影响的统计量是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 8. 如图，在半中，尺规作图的作法如下：①分别以弦的端点为圆心，适当的等长为半径作弧，两弧相交于点；②连结交于点，并延长交半于点．若，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 已知点在同一个函数图象上，则这个函数图象可能（ ） A. B. C. D. 10. 如图，矩形的对角线与反比例函数相交于点D，且，则矩形的面积为（ ） A. 25 B. 20 C. 15 D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 请写出一个无理数____． 12. 如果一个多边形的每一个内角都是，那么这个多边形是 ___________边形． 13. 随着创建“生态文明城市”活动的开展，某市灯光秀的展演吸引了无数市民及外地游客，某校数学学习小组调查了用于光影秀的10000只灯泡．为了解这10000只灯泡的使用寿命，从中随机抽取了50只灯泡进行检测，获得了它们的使用寿命（单位：小时），数据整理如下： 使用寿命 灯泡只数 5 10 12 17 6 根据以上数据，估计这10000只灯泡中使用寿命不小于2200小时的灯泡的数量为________只． 14. 如图，在中，，，沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕交于点，点是的中点，则的长为________． 15. 已知：，则的值为________． 16. 已知抛物线与x轴交于A，B两点，抛物线与x轴交于C、D两点．若，则m的值为________． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： 18. 如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D． 19. 先化简，再求值：，其中. 20. 如图，在中，是直径，点C是圆上一点，在的延长线上取一点D，连接，使． （1）求证：直线是的切线； （2）若，，求的长（结果保留）． 21. 随着某市“灯光秀”展演活动的惊艳开演，该市的游客量逐日递增．某校数学学习小组通过调查了解到，演出地点附近的商铺通过售卖A、B两种品牌的饮料进行盈利，该商铺于“灯光秀”活动前夕购进A品牌饮料20箱，B品牌饮料10箱，一共花费2000元，且购买一箱B品牌饮料比购买一箱A品牌饮料多花20元． （1）问购买一箱A品牌、一箱B品牌的饮料各需多少元？ （2）由于游客量逐步地增加，该商铺决定再次购进A、B两种品牌饮料共20箱，恰逢厂家对两种品牌饮料的售价进行调整，A品牌饮料售价比第一次购买时提高了，B品牌饮料按第