精品解析：2024年河南省周口市沈丘县多校联考一模数学模拟试题

2024年河南省周口市沈丘县多校联考一模数学试题 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在答题卡上． 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确选项的代号字母填入题后括号内． 1. 下列实数中，最小的数是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 七巧板是我国的一种传统智力玩具，下列用七巧板拼成的图形是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个小数0. 0…02021用科学记数法表示为 2.021×10－15，则原数中“0”的个数为（　　） A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 4. 如图，已知直线，，如果，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各运算中，计算正确的是（　　） A a+a＝a2 B. （3a2）3＝9a6 C. （a+b）2＝a2+b2 D. 2a•3a＝6a2 6. 如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 学校对八年级某班针对上学的交通工具选用情况进行调查（单选题），其中（骑车），（私家车），（步行），（乘公交车），结果如图所示： 根据以上统计图，下列判断错误的是（ ） A. 选的有人 B. 选的有人 C. 选的有人 D. 该班共有人参加调查 8. 小聪要制作一正方体骰子，使六个面上分别标有1~6个点，而且相对的两个面的点数之和都等于7，则以下展开图中，可以做成正方体骰子的有（ ） A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 9. 在平面直角坐标系中，菱形位置如图所示，已知，点P是对角线上的一个动点，，连接．当周长最小时，点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形中，点M，N分别为，上的动点，且，，交于点 E，点 F 为 的中点，点P为上一个动点，连接，．若，则 的最小值为（ ） A. B. C. 5 D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若不等式组 的解集为，则m的值可以是___________． （只写一个）． 12. 若关于x的方程有两个相等的实数根，则实数m的值等于________． 13. 现有4张卡片，正面都写有一个数字，分别是2，1，0，，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中一次抽取两张，则抽取的两张卡片上数字之积为非负数的概率是___________． 14. 如图，是的直径，是的切线，连接 交 于点 D，连接．若，，则的长度为___________ 15. 如图，将矩形 绕点 A 顺时针旋转，得到矩形．若 ，，当点G落在直线 上时，线段 的长为___________． 三、解答题（本大题8 个小题，共75分） 16. （1）计算： （2）解分式方程： 17. 杭州第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日举行．某中学八年级开展了“绿色、智能、节俭、文明”的亚运知识竞赛活动，分别从八年级（1）班、（2）班（两个班的人数相等）各随机抽取10名学生的竞赛成绩（满分：100分，得分不小于90分为优秀），并对数据进行了如下分析与整理： 收集数据 八年级（1）班成绩：82 78 76 70 90 73 87 75 84 85 八年级（2）班成绩：76 64 75 63 97 81 85 85 96 78 整理数据 成绩 八年级（1）班/名 0 5 4 m 八年级（2）班/名 2 3 3 2 平均数 中位数 方差 优秀率 八年级（1）班 80 80 38.8 八年级（2）班 80 n 118.6 p 根据以上信息，回答下列问题． （1）填空： ， ， （2）如果该校八年级共有800名学生，请估计该校八年级竞赛成绩达到优秀的学生人数． （3）根据以上数据，请你判断哪个班学生竞赛成绩更好，并说明理由． 18. 如图，已知矩形． （1）作矩形对角线的垂直平分线，垂足为点，交边于点，交边于点（要求：尺规作图，保留作图痕迹）； （2）连接、，求证四边形为菱形． 19. 某校九年级数学兴趣小组以“测量学校教学楼的高度”为课题展开了综合实践活动．如图，在C处用测角仪测得学校教学楼顶端B的仰角为，沿方向前进到达E处，再次测得教学楼顶端B的仰角为，已知测角仪的高度为，测量点C，E与教学楼的底部A在同一水平线上． （1）求教学楼的高度．（结果精确到．参考数据： ，，） （2）在学校校志中显示，教学楼的高度为．请计算本次测量结