精品解析：山东省德州市宁津县时集镇时集中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

2023—2024学年第二学期第一次月考（九年级） 数学试题 考试时间：120分钟 分值：150分 一、选择题（本题包括12个小题，1-12题每题4分，共48分） 1. 3x﹣12值与-互为倒数，则x的值为（　　） A. 3 B. ﹣3 C. 5 D. ﹣5 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. Iphone15系列苹果手机预计于2023年9月份上市中国大陆．其内部的A16芯片加入光线追踪功能，将宽度压缩到米．将数字米用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A B. C. D. 5. 已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（　　　） A. B. C. D. 6. 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为，则不等式的解集是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 7. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 8. 已知反比例函数的图象如图所示，则一次函数和二次函数在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，是宋元数学集大成者，也是我国古代水平最高的一部数学著作．该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽” ．大意是：现请人代买一批椽，这批椽的总售价为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设6210文购买椽的数量为x株，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 10. 无人机低空遥感技术已广泛应用于农作物监测．如图，某农业特色品牌示范基地用无人机对一块试验田进行监测作业时，在距地面高度为的处测得试验田右侧出界处俯角为，无人机垂直下降至处，又测得试验田左侧边界处俯角为，则，之间的距离为（参考数据：，，，，结果保留整数）（ ） A B. C. D. 11. 如图，在矩形中，，，点从点出发，沿折线运动，过点作对角线的垂线，交折线于．设点运动的路程为，的面积为，则关于的函数图象大致为（ ） A B. C. D. 12. 如图，矩形ABCD中，分别以A，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN分别交AD，BC于点E，F，连接AF，若BF＝3，AE＝5，以下结论错误的是（ ） A. AF＝CF B. ∠FAC＝∠EAC C. AB＝4 D. AC＝2AB 二、填空题（共6小题，每题4分，共24分） 13. 若二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为______． 14. 分解因式________． 15. 已知关于x的分式方程 无解，则a的值为 ___________． 16. 如图，，是双曲线上的两点，连接，．过点作轴于点，交于点．若为的中点，的面积为3，点的坐标为，则的值为______． 17. 如图，已知是的角平分线，，分别是和的高，，，则点E到直线的距离为____________． 18. 抛物线的对称轴是直线，其图象如图所示．下列结论： ①； ②； ③； ④若，和，是抛物线上的两点，则当时，； ⑤方程的两个根为，． 其中正确的有：______．（填序号） 三、简答题（共7题，共78分） 19. （1）计算： （2）解不等式组： 20. 先化简：，再从，，，中选择一个适合的数代入求值． 21. 在学习解直角三角形以后，某班数学兴趣小组的同学测量了旗杆的高度，如图，某一时刻，旗杆的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长为6米，落在斜坡上的影长为4米，，点A、B、F三点共线，且，同一时刻，光线与旗杆的夹角为，斜坡CE的坡比为，旗杆的高度为多少米？（结果保留根号） 22. 为了进一步保护好人们的眼睛，某公司投资生产了一种护眼台灯．这种台灯的成本为每盏20元，公司派一名销售员进行市场销售，第一个月以每盏22元的售价出售了280盛．第二个月进行了市场调查，每盏台灯提高0.5元就少销售5盏台灯，设第二个月月销售量为（盏）与销售单价（元），在销售过程中，销售单价不低于第一个月售价，且每盏台灯的利润不高于成本价的． （1）请求出销售量（盏）与销售单价（元）之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围． （2）设第二个月的利润为（元），求出第二个月的利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式．当销售单价