贵州省遵义市2024届高三第二次模拟测试数学试题

遵义市2024届高三第二次模拟测试试卷 元.已知双电战C:之-上-1a>0,>0)的左右焦京分别为5,5，过点片且与渐近线 数学 叠直的直德与双由线C左右两支分交于A,B背点，若四∠RB那=2则双曲线的 高心率为 (满分1150分，时间，120分钟) A,6 B.3 5 D.√i 注意事项： 1,考试开始前，囊用黑色签半笔将签题中上的性名，班级，考号填写清楚，并在相虑位置 8.已知定文在R上的函数fx)端足，f0=片，且代x++了0-功-2/(/.刚 2 下列结论正确的是 粘悲条形风. A./o=0 B。()的周期为4 2选择延答题叶，请用日解笔蒙题，兼雾改陆。★用障皮轻轻婷城干帝后再选涂共它选 项：◆进禄题答超时，清两果色鉴字笔在答题卡相应的位里答题：在规发区城以外的答 cf-0关于=号格 D.fx)在(0，+四)单调递酸 延不修分：在议喜上作答无就 二，透降题：本题共3小题，每小题6分，共8分在每小题给出的四个选项中，有多项符合愿 日要求。全部选对的得6分，第分进对的得部分分，有进情的得0分 一，塔择愿：本大第共多小愿每小题5分。共的分在每小眼给出的四个送项中，只有一项是 9已如实数a,b,c滨足g>6>c,g>0,则下列始论E确的是 荐含题目要求的 A.(ac)>(be]' 8.2024>2024 1.样本数据11,12,13,15,16,13,14.15,11的第一四分性数为 C.2+3g>2°+2b D.若a+b=2,则a2+b的量小值为2 A.11.S B.12 C,125 D.13 0,关于复数：，下列结论正确的是 2,已知数列(a}的前和项和￡=m2+n-1,则a+a= A域 A.16 B.17 C.18 D.19 B.若=2，则x=1+ 3,已知单位胸量a,8璃足b--5,则a与a+6的夹角为 C.着z-自+=a+城a,be),则b=C×1”=10 D.若2+一1。则：在复平面内对控的点的林迹为一条直线 a号 e D t山已蜘平面内线C:2(x+y)=+by+1,下列防论正端的是 A。由线C关于原点对释 4.已知集合A={x2<#<6,B=x中->1，若AUB=R,图整整a的值为 5 B.佳战C所围成图形的面积为二不 A.4 B.5 c.6 D.7 5。若函数)=+营w>在0、利上有且仅有-一个等点八原-，则w C曲线C上任意两放间师离的最大值为而十豆 2 A B.I c D.2 D.者直线y-红一>0)与山战C交手不两的网点。测导<<号 13 6已知平面a,B,Y满足a上B,B⊥7，a上Y,下列储论正确的毫 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分。共15分 A,若直战1⊥a,则IWB或！NX 12.三角形AC中，角4，B,C所对的边分别为ahc:若b=2c,osB+2sinC=1 B,若直线I#《,侧！与B和7均相交 则C= C.若1ca,则I⊥B,且1⊥y 13.某胶开展势动独能比赛，高三(1)班有3名男生，5名女生担名参赛，现从多名同学中选 D.看直线！过空间某个定点，则与a,B,7成蓉角的直战1有且仅有4条 4名门学代表班级参如比套寒。是规男女生各至少1人，则不司的选餐方案共有种 高三数学小(4而) 高三数单士《长4可】 14.如图，棱长为4的正方体ABCD-AB,CD,中，点N为CD,申点，点在正方体空（含 表面)运动，且满足BM⊥DN,则点M在正方体内动所形成的图形的面积 为 ；若在正方体内有一圆锥，圆锥底面圆内切于正方形B℃D,圆锥顶点S 与正方体上底面中心重合，则点M运动所形成的图形截圆锥表面得到的椭圆的离心率 为 四、解答题：本大题共5小题，共77分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 已知直线1过点P(0,),抛物线E:y2=4x. (1)若直线I与抛物线E交于A,B两点，且AB中点的横坐标为3，求直线I的方程： (2)若直线！与抛物线E有且仅有一个交点，求直线1的方程. 16.(15分) 商场对某种商品进行促销，顾客只要在商场中购买该商品，就可以在商场中参加抽奖活动. 规则如下：先赋予参加抽奖的顾客5分的原始分，然后从装有4个红球，2个白球，2个黑球的 盒中有放回地随机取球若干次，每次取出一个球，若为红球，则加1分，否则扣1分，过程中 若顾客持有分数变为0分，抽奖结束：若顾客持有分数达到15分，则获得一等奖，抽奖结束。 (1)求顾客3次取球后持有分数Y的数学期望E(Y): (2)设顾客在抽奖过程中持有分数为n分最终获得一等奖的概率为P(n=0,1,,15): ①证明：{Pn}是等差数列： ②求顾客获得一等奖的概率 高三数学3（共4页） 17.(15分) 通过化学的学习，我们知道金刚石是天然存在的最硬的物质，纯净的金刚石是无色透明的 正八面体形状的固体，如图1是