精品解析：河南省漯河市源汇区第三中学2023-2024学年下学期3月月考七年级数学试题

2023-2024学年度七年级第一次质量检测数学试卷 时间：100分钟 总分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图案中，可以由一个基本图形通过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列实数中是无理数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，下列结论正确的是（ ） A. 与是对顶角 B. 与是同位角 C. 与是内错角 D. 与是同旁内角 5. 下列说法正确的是（ ） A. 的立方根是 B. 的相反数是 C. 平方根等于本身的数有和 D. 的绝对值是 6. 如图，直线AB，CD相交于点O，分别作∠AOD，∠BOD的平分线OE，OF． 将直线CD绕点O旋转，下列数据与∠BOD大小变化无关的是（ ） A. ∠AOD的度数 B. ∠AOC的度数 C. ∠EOF的度数 D. ∠DOF的度数 7. 已知，， ，那么（ ） A. B. C. D. 8. 如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（ ） A 102° B. 108° C. 124° D. 128° 9. 一把直尺和一个含，角的三角板如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于，两点，另一边与三角板的两直角边分别交于，两点，且，那么的大小为（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法中正确的有（ ）个 ①是的平方根；②若的平方根是，则；③没有立方根；④无理数是开方开不尽的数；⑤无理数可以分成正无理数，负无理数，． A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11 比较大小：______（填，或）． 12. 如果∠，∠两边分别垂直，其中∠比∠的2倍少30°，那么∠＝_____． 13. 如图，要在河岸l上建一个水泵房，修建引水渠到村庄处．施工人员的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处．这样修建引水渠最短，既省人力又省物力，这样做蕴含的数学原理是________． 14. 若，则的值是______． 15. 如图，在四边形ABCD中，点E是AB延长线上一点，请添加一个条件，使AB//CD，那么可以添加的条件是________（写出一个即可）． 16. 为迎接校庆，某学校在东西走向的勤学路上修建了一排边长为1m的小正方形花坛，如图1所示． 小欢和小乐来到花坛边欣赏风景，小欢以自己所在的A点为原点，以向东的方向为正方向，以花坛对角线的长度m为单位长度建立数轴，如图2所示． 若小乐在小欢的东15 m处，那么在图2的数轴上，小乐所在的点位于两个相邻整数之间，这两个整数分别是_____． 三、解答题（共72分） 17. 将下列各数填入相应的集合内． ，，，，，，，，， ①有理数集合{ …} ②无理数集合{ …} ③负实数集合{ …} 18. 计算 （1） （2） 19. 求下列各式中x的值． （1） （2） 20. 完成下面证明：已知：如图，．求证：∥． 证明：过点作∥． （ ）． ， ． ∥ （ ）． ∥（ ）． 21 已知：实数，满足． （1）可得 ， ； （2）当一个正实数的两个平方根分别为和时，求的值． 22. 如图，已知，． （1）求证：； （2）连接，恰好满足平分．若，，求的度数． 23. 如图，放置在水平操场上的篮球架的横梁始终平行于，主柱垂直于地面，与上拉杆形成的角度为，且，可以通过调整和后拉杆的位置来调整篮筐的高度，若通过调整使上升到的位置，且，时，点在同一直线上，求的度数． 24. （1）观察下列各式： 即 即 （1）按照发现的规律填空： = = = 即= （2）猜想等于什么？ （3）请用含有自然数的式子写出你发现的规律． 25. 已知：直线被直线截于两点，且，点是直线上一定点，点是射线上一动点，连接，过点作交直线于点． （1）如图，若点在线段上，和的平分线交于点． ①请写出和的数量关系，并证明； ②的度数为___________； （2）若点在线段的延长线上，直接写出和的数量关系，不必证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度七年级第一次质量检测数学试卷 时间：100分钟 总分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图案中，可以由一个基本图形通过平移得到的是（ ） A. B. C. D.