精品解析：四川省成都市龙泉驿区大面中学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试卷

七年级数学（下）第一学月数学测试卷 （全卷满分150分，考试时间120分钟） A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、单选题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 地球是人与自然共同生存的家园，在这个家园中，还住着许多常常被人们忽略的微小生命，在冰岛海岸的黄铁矿粘液池中的古菌身上，科学家发现了基因片段，并提取出了最小的生命体．它的直径仅为米．将数字用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 若是完全平方式，则m的值等于（ ） A. 3 B. C. 7 D. 7或 5. 若长方形面积是3a2－3ab＋9a，一边长为3a，则这个长方形的周长是（ ） A. 8a－2b＋6 B. 2a－2b＋6 C. 8a－2b D. a－b＋3 6. 若成立，则取值范围是（ ） A. 为任意数 B. C. D. 7. 对于任意正整数，按下列程序计算下去，得到的结果(　　) A. 随n的变化而变化 B. 不变，定值为0 C. 不变，定值为1 D. 不变，定值为2 8. 有两个正方形A、，将A，并列放置后构造新的图形，分别得到长方形图甲与正方形图乙若图甲、图乙中阴影的面积分别为与，则正方形的面积为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9 计算 （）______． （）______． 10. 计算 （）______． （）______． 11. 已知，则的值为______． 12. 已知a2﹣4b2＝12，且a﹣2b＝﹣3，则a+2b＝_____． 13. 若，则______． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 15. 先化简，再求值：，其中，． 16. 用简便方法计算： （1）； （2） 17. 如图是某学校大门口指示牌．已知该指示牌长为，宽为．根据图中所标数据，解决下列问题： （1）空白部分的面积为　　，箭头的面积为　　； （2）当，时，请计算箭头的面积． 18. 乘法公式探究及应用． 数学活动课上，老师准备了若干张如图所示的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为，宽为的长方形，并用一张种纸片，一张种纸片，两张种纸片拼成了如图所示的大正方形． （1）请用两种不同的方法求图中大正方形的面积：（用含的式子表示） 方法： ； 方法： ． （2）观察图，请写出代数式，，之间等量关系式 ； （3）根据（）中的等量关系，解决如下问题： 已知，，求的值； 已知，求的值． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 已知，则代数式的值为______． 20. 已知，，m，n为正整数，则______． 21. 如果的展开式中不含项，那么a的值是___________． 22. 在学习整式乘法的时候，我们发现一个有趣的问题：如图所示，将图1中等号右边的式子的各项系数排成如图2所示的形式，即“杨辉三角”，观察这些系数的规律，可得： _____________，且第7排的第三个数是__________． 23. 如图，，为线段上一点（），分别以、为边向上作正方形和正方形，，则________． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. 已知A，B是关于x，y的多项式，某同学在计算多项式的结果时，不小心把表示B的多项式弄脏了，现在只知道，． （1）试求B表示的多项式． （2）若多项式的值与字母x的取值无关，求的值． 25. 若且，、是正整数），则．利用上面结论解决下面问题： （1）如果，求x的值； （2）如果，求x的值； （3）若，，用含x的代数式表示y． 26. 阅读以下材料，回答下列问题： 小明遇到这样一个问题：求计算所得多项式的一次项系数．小明想通过计算所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法． 他决定从简单情况开始，先找所得多项式中的一次项系数．通过观察发现： 也就是说，只需用中的一次项系数1乘以中的常数项3，再用中的常数项2乘以中的一次项系数2，两个积相加，即可得到一次项系数． 延续．上面的方法，求计算所得多项式的一次项系数．可以先用的一次项系数1，的常数项3，的常数项4，相乘得到12；再用的一次项系数2，的常数项2，的常数项4，相乘得到16；然后用的一次