精品解析：2024学年辽宁省葫芦岛市九年级下学期数学一模试题

2024年葫芦岛市连山区初中毕业生模拟考试一 数学试卷 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入50元记作元，那么元表示（ ） A. 支出元 B. 收入元 C. 支出元 D. 收入元 2. 如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，则从左面看得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（ ） A B. C. 且 D. 且 6. 不等式组的解集在数轴上可表示为（ ） A. B. C D. 7. 已知一次函数的图象如图所示，则下列判断中正确的是（ ） A. ， B. 方程的解是 C. 当时， D. 随的增大而减小 8. 九章算术是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到里外的城市，需要的时间比规定时间多一天：如果用快马送，所需的时间比规定时间少天．已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为天，则可列方程为（ ） A B. C. D. 9. 如图，直线，点在上，，垂足为．若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，矩形中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于长为半径画弧交于点P，作射线，过点C作的垂线分别交于点M，N，则的长为（ ） A. B. C. D. 4 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题；每小题3分，共15分） 11. 若为两个连续整数，且，则________． 12. 如图，网格上的小正方形边长均为1，和的顶点都在格点上，若是由向右平移个单位，再向下平移个单位得到的，则的值为______． 13. 有四张完全一样正面分别写有汉字“清”“风”“朗”“月”的卡片，将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片正面上的汉字后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的汉字相同的概率是________． 14. 如图，矩形的顶点、的坐标分别是，，反比例函数的图像经过顶点边交轴于点，若四边形的面积等于面积的5倍，则的值等于______． 15. 如图，在中，为斜边的中点，是边上的一个动点，将沿翻折得到，当直线与垂直时，的长为______． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 新学期开始了，同学们将走出教室进行适当的体育锻炼，某校9.1班想集体购买跳绳和毽子，已知购买2条跳绳和3个毽子，需花费26元，购买1条跳绳和4个毽子，需花费18元． （1）求跳绳和毽子的单价各是多少元？ （2）经商谈，商家给予9.1班购买一条跳绳即赠送一个毽子的优惠，如果9.1班需要毽子的数量是跳绳数量的2倍还多8个，且该班级购买跳绳和毽子的总费用不超过260元，那么该班级最多可购买多少条跳绳？ 18. 某校八年级共有男生300人，为了解该年级男生“排球垫球成绩”和“掷实心球成绩”情况，从中随机抽取若干名男生进行这两项测试，对数据进行整理、描述和分析，下面是给出的部分信息． 信息一：排球垫球成绩如图（不完整）所示，（成绩用x表示，单位：个）．分成六组： A、；B、；C、；D、；E、；F、）． 信息二：排球垫球成绩在D、这一组的是：20，20，21，21，21，22，22，23，24，24； 信息三：掷实心球成绩（成绩用表示，单位：米）的人数（频数）分布表如表： 分组 人数 2 10 9 6 2 信息四：这次抽样测试中6名男生的两项成绩的部分数据如表： 学生 学生1 学生2 学生3 学生4 学生5 学生6 排球垫球（个） 26 25 23 22 22 15 掸实心球（米） 7.8 7.8 8.8 9.2 根据以上信息，回答下列问题： （1）求出被随机抽取的男生人数，并补全条形统计图： （2）下列结论正确的是______；（填序号） ①； ②排球垫球成绩超过10个的人数占抽取人数的百分比低于； ③掷实心