2024年浙江新中考数学模拟卷【四】-【浙江新中考】备战2024年中考数学模拟卷

备战2024年中考数学模拟卷【浙江新中考】 模拟卷【四】 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.2的倒数是　　 A．2 B． C． D． 2.下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 3.地球离太阳约有150000000千米，150000000用科学记数法表示是　　 A． B． C． D． 4.移动台阶如图所示，它的主视图是　　 A． B． C． D． 5.某篮球队16名队员的年龄情况如表，则这些队员年龄的众数是　　 年龄（单位：岁） 14 15 16 17 18 人数 3 1 5 3 2 A．3 B．5 C．16 D．17 6.已知，，是抛物线上的点，则　　 A． B． C． D． 7.如图，小华在屋顶点时，测得对面图书馆顶部的仰角为，图书馆底部的俯角为，若这两幢楼的距离米，则图书馆楼高等于　　 A．米 B．米 C．米 D．米 8.把如图放置在直角坐标系中，点的坐标为，点在第一象限，，将绕点逆时针旋转得到△，此时点在的延长线上，则直线的表达式为　　 A． B． C． D． 9.由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形如图所示．作．若，则的值为　　 A． B． C． D．1 10.如图，在中以，为边向外作正方形与正方形，连结，并过点作于并交于．若，，，则的长为　　 A． B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.分解因式：　　． 12.若扇形的圆心角为，半径为6，则该扇形的面积为 　　． 13.如图，在菱形中，，过，，三点的圆交的延长线于点，连结，则　　度． 14.如图，直线与轴、轴分别交于，两点，是的中点，是上一点，四边形是菱形，则的面积为 　　． 15.等边三角形ABC中，D是边BC上的一点，BD＝2CD，以AD为边作等边三角形ADE，连接CE．若CE＝2，则等边三角形ABC的边长为_____． 16.如图是以点O为圆心，AB为直径的圆形纸片，点C在⊙O上，将该圆形纸片沿直线CO对折，点B落在⊙O上的点D处（不与点A重合），连接CB，CD，AD．设CD与直径AB交于点E．若AD＝ED，则∠B＝　　度；的值等于 　　． 三、解答题（第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题每题12分，共66分） 17.（1）计算：． （2）化简：． 18.如图在的方格纸中，，分别是，的中点，请按要求画格点线段（端点在格点上），且所画的线段端点均不与点，，，重合． （1）在图1中画一条格点线段平分，使，在四边形的边上，且不与它的边平行． （2）在图2中画一条格点线段，使得平分，且，在四边形的边上． 19.如图，在五边形中，，，连结，，． （1）求证：． （2）若，，求的度数． 20.某班组织学生进行交通安全知识竞赛活动，竞赛成绩分为A，B，C，D四个等级，根据竞赛成绩分别制作了条形统计图和扇形统计图．请根据相关信息，解答下列问题： (1)求该班的学生总人数，并补全条形统计图； (2)求出扇形统计图中C等级所对应的扇形圆心角度数； (3)已知A等级的5名学生中有3名男生，2名女生，现从这5名学生中抽取两名同学参加校级竞赛，用树状图或列表法求出被抽到的两名学生恰好是一男一女的概率． 21.已知抛物线顶点在第三象限，顶点纵坐标为． （1）求抛物线的函数表达式和顶点坐标； （2）若点是抛物线与轴交点（在轴右侧），点是抛物线上一点，直线的函数表达式为，求满足的的取值范围． 22.随着电商时代发展，某水果商以“线上”与“线下”相结合的方式销售．我市瓯柑共1000箱，已知“线上”销售的每箱利润为50元．“线下”销售的每箱利润（元与销售量箱之间的函数关系如图中的线段． （1）求与之间的函数关系． （2）当“线下“的销售利润为28000元时，求的值． （3）实际“线下”销售时，每箱还要支出其它费用，若“线上”与“线下”售完这1000箱瓯柑所获得的最大总利润为56250元，请求出的值． 23.）定义：若一个圆内接四边形的两条对角线互相垂直，则