精品解析：江苏省无锡市积余实验学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

2024年春学期初三模拟考试 数学试题 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试卷满分150分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1. -4的相反数是（ ） A. B. C. 4 D. -4 2. 函数中，自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 5. 若是关于x的方程的解，则m的值是（ ） A. 3 B. 1 C. D. 6. 新冠疫情防控形势下，学校要求学生每日测量体温．某同学连续一周的体温情况如表所示，该同学这一周体温数据的众数和中位数分别是（ ） 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 体温（℃） 36.5 36.3 36.5 36.4 36.3 363 36.2 A. 36.3，36.2 B. 36.3，36.3 C. 36.5，36.4 D. 36.3，36.4 7. 下列判断错误的是（　　） A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B. 四个内角都相等的四边形是矩形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 四条边都相等的四边形是菱形 8. 已知，用两把完全相同的直尺按如图方式摆放，一把直尺（甲的一边与射线重合，另一边交射线于点，另一把直尺（乙的靠在直尺（甲的处，且另一边与射线重合，作射线．若，则的大小为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，点D是线段AB上的一点，过点D作DE∥AC交BC于点E，将△BDE沿DE翻折，得到△B'DE，若点C恰好在线段B'D上，若∠BCD＝90°，DC：CB'＝3：2，AB＝，则CE的长度为（ ） A. B. 4 C. D. 6 10. 已知抛物线与轴的交点为和，点，是抛物线上不同于，的两个点，记的面积为，的面积为，有下列结论： ①当时，； ②当时，； ③当时，； ④当时，． 其中正确结论的序号是（ ） A. ②③ B. ①③ C. ①②③④ D. ③ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 11. 分解因式：______． 12. 航天科技集团所研制的天问一号探测器由长征五号运载火箭发射，并成功着陆于火星，距离地球约192000000千米．将数据192000000用科学记数法表示为___________． 13. 五边形的内角和等于___________度． 14. 写一个函数表达式，使其图像经过第二象限，且函数值随自变量的增大而减小：_______． 15. 若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是_________°． 16. 在《九章算术》的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成，如图1，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数，图1的算筹图用我们现在的所熟悉的方程组形式表达就是，则图2所示的算筹图所表示的方程组的解为__________． 17. 如图，在4×4正方形网格中，每个小正方形的边长为1，的顶点均在格点上，则的面积为________，阴影部分的面积为_______． 18. 如图，点A的坐标是，点C是以为直径的上的一动点，点A关于点C的对称点为点，则的最小值为_________． 三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. （1）解方程：； （2）解不等式组：． 21. 已知，如图所示，，，点E、F在上．，连接，求证： （1）； （2）四边形是平行四边形． 22. 近期教育部表示 “双减”依然是今年工作中的“重中之重”，作为“双减”政策落地后第二个学期，不少学校的作业总量已经大幅减少．依据政策要求，初中书面作业平均完成时间不超过分钟，学生每天完成作业的时长不能超过小时．某中学自纠自查，对本校学生的作业情况进行了抽样调查，统计结果如图所示： （1）这次抽样共调查了 名学生，并补全条形统计图； （2）计算扇形统计图中表示作业时长为小时对应的扇形圆心角度数为 ； （3）若该中学共有学生人，请据此估计该校学生的作业时间不少于小时的学生人数； （4）通过本次调查，你认为该学校作业布置是否满足教育部的“双减”政策要求？请说明理由． 23. 从2021年起