精品解析：江苏省苏州市工业园区星港学校2023-2024学年下学期八年级数学3月练习

2023-2024学年第二学期3月单元练习八年级数学学科 一、选择题（每小题2分，共16分） 1. 下列航空航天图标是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. “双减”政策落地后，为了了解永州市50000名学生参加初中毕业考试的数学成绩的情况，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析．根据上面的调查，下面叙述正确的是（　　） A. 以上调查属于全面调查 B. 每名学生是总体一个个体 C. 2000名考生的数学成绩是总体的一个样本 D. 样本容量是2000名考生 3. 将分式中的、的值同时扩大倍，则分式的值（　　） A. 扩大倍 B. 缩小到原来的 C. 保持不变 D. 无法确定 4. 下列命题中，错误的是（ ） A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B. 有一个角是直角的平行四边形是矩形 C. 对角线互相垂直四边形是菱形 D. 有一组邻边相等的矩形是正方形 5. 顺次连接对角线长为6的矩形四边中点所得的四边形的周长为（ ） A. 12 B. 18 C. 9 D. 无法确定 6. 如图，在平行四边形中，用直尺和圆规作的平分线交于点E；以点A为圆心，的长为半径画弧交于点F．若，则的长为（ ） A. 16 B. 15 C. 14 D. 13 7. 如图，四边形是平行四边形，点为边中点，点为对角线上一点，且，连接，则（ ） A B. C. D. 8. 如图，已知菱形的边长为6，点是对角线上的一动点，且，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每小题2分，共16分） 9. 若分式有意义，则x的取值范围是_________． 10. 一组数据分成四组后前三组的频率分别是，则第四组频率为_______ 11. 关于的方程 有增根，则m＝_______． 12. 如图，DE为△ABC中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为______． 13. 如图，中，，以点为旋转中心顺时针旋转后得到，且点在边上，则旋转角度数__________． 14. 如图，菱形的对角线交于点，将绕着点旋转得到，若，则菱形的边长是_______． 15. 如图，在矩形中，对角线与相交于点，过点作，垂足为点，若，则______． 16. 折纸艺术发源于中国，它是一种将纸张折成不同形状图案的艺术活动，在数学中也有不少折纸活动．如下图是将正方形纸片折叠成了领带形状的折纸过程．其步骤为：先将边沿折叠，点的对应点为，再将沿折叠，使得点恰好落在边上的处折痕与边交于．若正方形边长为，连接，则的面积 =________． 三、解答题 17. 化简： 18. 解方程：． 19. 先化简，再求值：，其中. 20. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． （1）将向左平移6个单位长度得到，请画出； （2）画出关于点的中心对称图形； （3）若将绕某一点旋转可得到，那么旋转中心的坐标为___________，旋转角度为__________°． 21. 某区教育局发布了“普通中小学劳动教育状况评价指标”．为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如下统计图： （1）这次调查活动共抽取______人，“2次”所在扇形对应的圆心角是______； （2）请将条形统计图补充完整； （3）若该校学生共有3000人，根据调查结果，请你估计该校一周劳动“4次及以上”的学生人数． 22. 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球． （1）若先从盒子里拿走m个黄球，这时从盒子里随机摸出一个球是黄球的事件为“随机事件”，则m的最大值为　 　； （2）若在盒子中再加入2个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在40%，问n的值大约是多少？ 23. 【阅读材料】 老师的问题： 已知：如图，． 求作：菱形，使点C，D分别在上． 小明的作法： （1）以A为圆心，长为半径画弧，交于点D； （2）以B为圆心，长为半径画弧，交于点C； （3）连接． 四边形就是所求作的菱形， 【解答问题】 请根据材料中的信息，证明四边形是菱形． 24. 为了迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务．这样，这两个小组的每个同学就要比原计划多做4面彩旗．如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？ 25. 如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F． （1）求证：△AB