精品解析：2024年江苏省宿迁市九年级中考数学二模模拟试题

九年级数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 有理数的倒数（　　） A. B. C. 3 D. 2. 下列运算正确是（ ） A. a2＋a3＝a5 B. a2•a3＝a6 C. a8÷a4＝a2 D. （﹣2a2）3＝﹣8a6 3. 现有两根长度为3和4（单位：cm）的小木棒，下列长度的小木棒不能与它们搭成三角形的是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4. 已知一组数据6，8，9，8，x，则这组数据的中位数是（ ） A. 7 B. 8 C. 8.5 D. 9 5. 若等腰三角形有一个内角为，则这个等腰三角形的底角是（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 《九章算术》中有一题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛（斛：古代容是单位）；大容器1个，小容器5个，总容暴为2斛．问大容器、小容器的容量各是多少斛？设大容器的容量为斛，小容器的容量为斛，则可列方程组是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，等边三角形的边长为4，的半径为，P为边上一动点，过点P作的切线，切点为Q，则的最小值为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 8. 如图，已知矩形ABCD的顶点A、B分别落在双曲线上，顶点CD分别落在y轴、x轴上，双曲线过AD的中点E，若OC=3，则k的值为（ ） A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9. 4的平方根是_______． 10. 年月日时分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星，北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式．目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超次，将数据用科学记数法表示为_____． 11. 已知，，则______． 12. 正十边形的每个外角等于______． 13. 一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是_______． 14. 根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以的速度将小球沿与地面成角的方向击出，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间的函数关系是，当飞行时间t为___________s时，小球达到最高点． 15. 已知圆锥的底面圆半径是1，母线是3，则圆锥的侧面积是______． 16. 如图，在正方形网格中，点A、B、P是网格线的交点，则________. 17. 若且，则_____． 18. 已知：如图，在矩形内一些相交线把它分成8个部分，其中3个部分面积分别为13，35，49，则图中阴影部分的面积是______． 三、解答题（本大题共4题，每题8分，共32分） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，在矩形中，E是的中点，，垂足为F． （1）求证：； （2）若，求的长． 22. 已知函数的图象与函数的图象交于点. （1）若，求的值和点P的坐标； （2）当时，结合函数图象，直接写出实数的取值范围. 四、解答题（本大题共4题，每题10分，共40分） 23. 一个不透明的袋子中，装有个红球，个白球，这些球除颜色外都相同． （1）搅匀后从中任意摸出个球是红球的概率为______ ； （2）搅匀后从中任意摸出个球，求个都是红球的概率． 24. 为了保护小吉视力，妈妈为他购买了可升降夹书阅读架（如图1），将其放置在水平桌面上的侧面示意图（如图2），测得底座高为，，支架为，面板长为，为．（厚度忽略不计） （1）求支点C离桌面l的高度；（计算结果保留根号） （2）小吉通过查阅资料，当面板绕点C转动时，面板与桌面的夹角α满足时，问面板上端E离桌面l的高度是增加了还是减少了？增加或减少了多少？（精确到，参考数据：） 25. 近日，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准（2022年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆． （1）求菜苗基地每捆A种菜苗的价格． （2）菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元．学校决定在菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，且A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数．菜苗基地为支持该校活动，对A，B两种菜苗均提供九折优惠．求本次购买最少花费多少钱． 26. 如图，是的直径，是上一点，过点作的切线，交的延长线于点，过点作于点． （1）若，求度数． （2）若，求的长． 五、解答题（本大题共2题，每题12分，共24分） 27. 如图，在中．正方