江苏省苏州市相城实验中学2023--2024学年下学期九年级数学3月月考试卷

相城实验中学教育集团 2023-2024 学年第二学期3月现场作业 (初三数学) 班级_____________姓名________________得分______________ 一、选择题:本大题共8小题，每小题3分，共24分. 1.2024 的倒数是（ ）。 A.-2024 B. C.2024 D. 2.研究人员通过研究获得某流感病毒毒株，该毒株体积小，呈颗粒圆形或椭圆形，直径大约为85nm。已知1nm=m，则85nm用科学计数法表示为（ ）。 A.8.5×10-7 m B8.5×10-8 m C.8.5×10-9 m D.8.5×10-10 m 3.某班有8名学生参加“生活中的数学知识竞赛”，他们的得分情况如表，那么这8名学生所得分数的众数和中位数分别是（ ）。 分数 80 85 90 95 人数 2 2 3 1 A.90，90 B.90，85 C.90，87.5 D.85，85 4.如图,两把相同的直尺的一边分别与射线O B、O A重合,另一边相交于点P,则OP平分∠ BO A的依据是（ ）。 A.在角的内部到角两边距离相等的点在这个角的平分线上 B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C.角平分线的性质 D.角是轴对称图形 5.中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目:九百九十九文钱，甜果苦果买一千,四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个?其大意是:用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个。问:苦、甜果各有几个?设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为（ ）。 A. B. C. D. 6.幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”(如图1)，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方(如图2)，其每行、每列及每条对角线上的三个格子中的数字之和都等于15.图3也是一个三阶幻方，其每行、每列及每条对角线上的三个格子中的数字之和都等于s,则此三阶幻方中s的值为（ ）。A.34 B.36 C.42 D.43 第6题图 第7题图 第8题图 7. 如图，在Rt△ABC中，1<AC<5，tan∠ABC=2.分别以点C，A为圆心，以2和3为半径作弧，两弧交于点D(点D在AC的左侧)，连接BD，则BD的最大值为（ ）。 A. B. C. D. 8. 如图所示，正方形ABCD由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成,且内接于正方形FGHI，连接DE，BE＞CE。已知正方形ABCD与正方形FGHI面积之比为，若DE∥CH，则=（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在题卡相对应的位置上。 9.若代数式有意义，则实数x的取值范围是_____________. 10.若a-b=1，则代数式a2-b2-2b的值为______________. 11.若关于x的一元二次方程x2-4x-m=0没有实数根，则x的取值范围是________. 12.在一个不透明的口袋中装有8个红球，若干个白球，这些球除颜色不同外其它都相同，若从中随机摸出一个球，它是红球的概率为，则白球的个数为_____. 14.若一个圆锥的侧面积是18π，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是__________. 15.将边长为2的等边三角形OAB接如图所示的位置放置，AB边与y轴的交点为C，则OC=___________. 16.如图，在矩形ABCD中，，动点M从点A出发，沿边AD向点D匀速运动，动点N从点B出发，沿边BC向点C匀速运动，连接MN。动点M，N同时出发，点M运动的速度为v1，点N运动的速度为以v2，且v1<v2，当点N到达点C时，M，N两点同时停止运动。在运动过程中，将四边形MABN沿 MN翻折，得到四边形 MA’B’N。若在某一时刻，点B的对应点 B’恰好与 CD 的中点重合，则的值为__________. 第15题图 第16题图 3、 解答题:本大题共11小题，共82分，解答时应写出必要的计算过程推演步骤或文字说明 17.(3分)计算: 18.(2+2+2=6分)解不等式组:，把解集表示在数轴上，并写出它的所有的整数。 19.(3+3=6分)先化简，，再从-1，2，3中选择一个合适的数代入求值。 20.(3+3=6分)如图在菱形 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E. (1)证明:四边形ACD