精品解析：山东省宁津县时集中学2023-2024学年下学期第一次月考八年级数学试卷

2023－2024学年第二学期第一次月考（八年级） 数学试卷 考试时间：120分钟 分值：150分 第I卷（选择题） 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1. 下列二次根式：，，，，，，中，最简二次根式的个数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ） A ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 代数式有意义的条件是（ ） A. 且 B. C. 且 D. 且 5. 已知0＜x＜1，则，x2，的大小关系是（　　） A. ＞x2＞ B. ＞＞x2 C. x2＞＞ D. ＞＞x2 6. 在化简时，甲、乙两位同学的解答如下： 甲：， 乙：． A. 两人解法都对 B. 甲错乙对 C. 甲对乙错 D. 两人都错 7. 已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-，其结果是（　　） A. B. 2a C. 2b D. 8. 如图是用个全等的直角三角形与个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为，小正方形面积为，若用，表示直角三角形的两直角边，下列四个说法： ①； ②； ③； ④． 其中说法正确是(    ) A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④ 9. 如图，长方体的长为3，宽为2，高为4，一只蚂蚁从点出发，沿长方体表面到点处吃食物，那么它爬行最短路程是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，直线，垂足为，线段，，以点为圆心，的长为半径画弧，交射线于点，则的长为（ ） A. B. C. D. 11. 一艘轮船位于灯塔的南偏东方向，距离灯塔海里的处，它沿北偏东方向航行海里到达处，此时与灯塔的距离为（ ） A. 海里 B. 海里 C. 海里 D. 万海里 12. 如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，把沿着AD翻折，得到，DE与AC交于点G，连接BE交AD于点F.若，，，面积为2，则点F到BC的距离为( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）． 13. 与最简二次根式是同类二次根式，则的值为________． 14. 已知的整数部分为，小数部分为，则的值是__________． 15. 若，则的值为___________． 16. 对于任意不相等的两个实数，，新定义一种运算“※”如下：※，则2※______． 17. 小明将一副三角板按如图所示方式摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其他各边的长．若已知，则________． 18. Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，过点B的直线把△ABC分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是_____． 三、解答题（本题共7小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 已知，，求下列式子值： （1）； （2）． 21. 如图，在四边形中，，边的垂直平分线分别交，于点，．若，，，求的长． 22. 如图，一艘船由A港沿北偏东60°方向航行10km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行10km至C港． （1）求A，C两港之间的距离（结果保留到0.1km，参考数据：≈1.414，≈1.732）； （2）确定C港在A港的什么方向． 23. 如图，将矩形沿直线折叠，使点落在点处，交于点，，．求的长． 24. 如图，在四边形中，，，，． （1）求的度数； （2）求四边形的面积． 25. 观察下列一组等式，解答问题． ，， ，， …… （1）观察以上规律，请写出第个等式： （为正整数）； （2）利用上面的规律，计算：； （3）请利用上面规律，比较与的大小． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年第二学期第一次月考（八年级） 数学试卷 考试时间：120分钟 分值：150分 第I卷（选择题） 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1. 下列二次根式：，，，，，，中，最简二次根式的个数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查最简二次根式．最简二次根式的定义：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．被开方数是多项式时，还需将被开方数进行因式分解，然后再观察判断．根据概念依次判断即可． 【详解