山东省淄博中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

山东省淄博中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题 本试卷分第I卷（选择题）和第11卷（非选择）两部分，共150分.考试时间120分钟. 第I卷 选择题（11小题，共58分） 一、单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. =（       ） A. B. C. D. 2. 已知向量，若，则（ ） A. B. 1 C. D. 3. 已知，是不共线的向量，且，，，则（ ） A. B，C，D三点共线 B. A，B，C三点共线 C. A，C，D三点共线 D. A，B，D三点共线 4. 下列四种变换方式，其中能将的图象变为的图象的是（ ） ①向左平移个单位长度，再将横坐标缩短为原来的； ②向左平移个单位长度，再将横坐标缩短为原来的； ③横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位长度； ④横坐标缩短为原来，再向左平移个单位长度； A. ①和③ B. ①和④ C. ②和③ D. ②和④ 5. 蜜蜂的巢房是令人惊叹的神奇天然建筑物.巢房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱形的底，由三个相同的菱形组成.巢中被封盖的是自然成熟的蜂蜜.如图是一个蜂巢的正六边形开口，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，矩形ABCD中，AB=4，点E为AB中点，若⊥，则||=　(　　) A. B. C. 3 D. 8. 已知向量，，函数.则下列关于的说法正确的是（ ） A. 函数的最小值为 B. C. 函数的最小正周期为 D. 在上单调递减 二、多项选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 9. 在平面直角坐标系中，已知点，则（ ） A. B. 与垂直的单位向量的坐标为或 C. 在方向上投影向量的坐标为 D. 是直角三角形 10. 函数的部分图象如图，则下列说法中正确的是（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 函数的表达式 C. D. 函数图象是由图象向左平移个单位而得到 11. 下列说法中正确的是（ ） A. 向是能作为平面内所有向量的一组基底 B. C. 两个非零向量，若，则与共线且反向 D. 若，且与夹角为锐角，则 第Ⅱ卷 非选择题（10小题，共92分） 二、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知，则的值为_______________. 13. 已知梯形ABCD中，，三个顶点.则顶点的坐标_______________. 14. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若的部分图象如图所示，则______，的值为______. 四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知，均为锐角，，． （1）求值； （2）求的值． 16. 已知是同一平面内的三个向量，其中. （1）若，且，求的坐标; （2）若，且与垂直，求与的夹角θ. 17. 已知，且与夹角为，求： （1）； （2）与的夹角； （3）若向量与平行，求实数的值. 18. 在中，已知，，在线段上，且，，设，. （1）用向量，表示； （2）若，求. 19. 已知函数的相邻两对称轴间的距离为． （1）求函数解析式； （2）将函数图象上点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到函数的图象，若，，求的值． 山东省淄博中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题 本试卷分第I卷（选择题）和第11卷（非选择）两部分，共150分.考试时间120分钟. 第I卷 选择题（11小题，共58分） 一、单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】BC 第Ⅱ卷 非选择题（10小题，共92分） 二、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】