广东省广州市天河区大观学校2023—2024学年下学期七年级期中数学复习试卷

2023—2024学年下学期七年级期中数学复习试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列实数中，是无理数的是（　　） A．0 B．﹣3 C． D． 2．（3分）随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm2，0.00000065用科学记数法表示为（　　） A．6.5×107 B．6.5×10﹣6 C．6.5×10﹣8 D．6.5×10﹣7 3．（3分）在平面直角坐标系中，属于第二象限的点是（　　） A．（2，3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（﹣2，﹣3） 4．（3分）如图，将△ABC向右平移得到△DEF，已知A，D两点的距离为1，CE＝2，则BF的长为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 5．（3分）下列说法，其中错误的有（　　） ①81的平方根是9 ②是2的算术平方根 ③﹣8的立方根为±2 ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（3分）设n为正整数，且，则n的值为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 7．（3分）若|a|＝3，b2＝4，且|a﹣b|＝a﹣b，则a+b的值等于（　　） A．1或5 B．1或﹣5 C．﹣1或﹣5 D．﹣1或5 8．（3分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，AB∥CD，PF⊥CD于F，∠AEP＝40°，则∠EPF的度数是（　　） A．120° B．130° C．140° D．150° 10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点出发，按图中箭头的所示方向连续运动，依次得到点P1（1，1），P2（2，0），P3（3，﹣2），P4（4，0），P5（5，1），……，则点P2023的坐标是（　　） A．（2022，1） B．（2023，1） C．（2023，0） D．（2023，﹣2） 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）平面直角坐标系中，若点P（4﹣m，3m）在y轴上，则点P的坐标为 　 　． 12．（3分）将点P（m，5）向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点Q（﹣2，n），则mn＝　 　． 13．（3分）已知二元一次方程组，则x+y的值是 　 　． 14．（3分）如图，直线a∥b∥c，直角∠BAC的顶点A在直线b上，两边分别与直线a，c相交于点B，C，则∠1+∠2的度数是　 　． 15．（3分）已知，，则式子3x+y的平方根为 　 　． 16．（3分）如图，在平面直角坐标系中（以1cm为单位长度），过点（0，5）的直线垂直于y轴，点M（12，5）为直线上一点，若点P从点M出发，以4cm/s的速度沿直线MA向左移动；点Q从原点同时出发，以2cm/s的速度沿x轴向右移动，则当PQ∥y轴时，点P和点Q运动了 　 　s． 三．解答题（共8小题，满分62分） 17．（6分）计算． （1）； （2）． 18．（6分）解方程或方程组： （1）（x+1）2＝25； （2）． 19．（6分）小霞和爸爸，妈妈到人民公园玩，回家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区图，（横轴和纵轴均为小正方形的边所在的直线，每个小正方形边长为1个单位长度） （1）若游乐园D的坐标为（2，﹣1），写出景点A、B、C的坐标； （2）在（1）的条件下，位于原点西北方向的是哪个景点？表示该景区的点到原点的距离为多少？ 20．（8分）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2+∠3＝180°，试说明：∠GDC＝∠B．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由． 解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知） ∴∠ADB＝∠EFB＝90° （　 　）， ∴EF∥AD（　 　）， ∴　 　+∠2＝180°（　 　）． 又∵∠2+∠3＝180°（已知）， ∴∠1＝∠3（　 　）， ∴AB∥　 　（　 　）， ∴∠GDC＝∠B（　 　）． 21（9分）在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2020年11月份的日历，我们任意用一个2×2的方框框出4个数，将其中4个位置上的数交叉相乘，再用较大的数减去较小的数，你发现了什么规律？ （1）图中方框框出的四个数，按照题目所说的计算规则，结果为　 　． （2）换一个位置试一下，是否有同样的规律？如果有，请你利用整