精品解析：江苏省南京市江宁区江宁区麒麟初级中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

2023～2024学年度第二学期3月练习卷九年级数学 （满分120分 时间120分钟） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 的值等于（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算结果是的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果是有理数，则k的值可能是（ ） A B. C. D. 4. 如图，O、A、B、C为数轴上四点，其中O为原点，且，，若C点所表示的数为x，则B点所表示的数为（ ） A. B. C. D. 5. 完全相同的4个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为m，n的大长方形，则图中阴影部分的周长是 A 4m B. 4n C. 2m＋n D. m＋2n 6. 关于x的方程的根的情况，下列结论中正确的是（ ） A. 一个根 B. 两个根 C. 三个根 D. 两个或三个根 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 淋巴细胞是人体内最小的白细胞，直径为6微米，即米，用科学记数法表示是______． 8. 分解因式：3a2﹣6a+3=____． 9. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 10. 已知关于x的方程x2＋mx－3＝0的两个根为x1、x2，若x1＋x2＝2x1x2，则m＝___． 11. 王老师是一名快走锻炼爱好者，他用手机软件连续记录了某月天每天快走锻炼的步数（单位：万步），并将记录的结果绘制成如图所示的条形统计图，则他每天所走步数的中位数是__________万步，众数是__________万步． 12. 如图，∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE3个外角，若，则________. 13. 已知点在反比例函数的图象上，则当时，y的取值范围是______． 14. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，的长为π，则∠ADC的大小是____°． 15. 如图，将边长为8的正方形纸片ABCD沿着EF折叠，使点C落在AB边的中点M处．点D落在点D'处，MD'与AD交于点G，则△AMG的内切圆半径的长为_____． 16. 如图，在中，，D为边上一点，若将点D绕点A逆时针旋转得到，则的最小值是______． 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解不等式组并在数轴上表示解集． 19. 某校对高一新生随机摇号分班，一共分4个班，班号分别为1班、2班、3班、4班，甲、乙两人是该校的高一新生． （1）甲恰好被分在1班的概率为______； （2）求甲、乙被分在班号连续的两个班级的概率． 20. 某公司打算购买一批相同数量的玻璃杯和保温杯，计划用2000元购买玻璃杯，用2800元购买保温杯．已知一个保温杯比一个玻璃杯贵10元，求一个玻璃杯的价格． 21. 如图，在中，、分别是、的中点，连接、、． （1）求证：； （2）若，求证：四边形是矩形． 22. 2023年12月14日，一股冷空气开始影响我市，我市连续7天的天气情况如下： 周四(12-14) 阴转小雨 5/17℃ 北风3-5级 周五(12-15) 小雨转多云 ℃ 西北风4-5级 周六(12-16) 多云 ℃ 西北风4-5级 周日(12-17) 多云转晴 ℃ 北风 微风 周一(12-18) 雨夹雪 0/2℃ 东北风 微风 周二(12-19) 阴转晴 ℃ 西北风 微风 周三(12-20) 晴 ℃ 西北风 微风 上述天气情况包括了每天的天气状况（如阴转小雨，小雨转多云等）、气温（如“5/17℃”指当天最低和最高气温分别是5℃和17℃）、风向和风级． （1）计算这7天最低气温的平均数和方差． （2）阅读冷空气等级标准表： 序号 等级 冷空气来临的48小时内日最低气温变化情况 ① 弱冷空气 降温幅度小于6℃ ② 中等强度冷空气 降温幅度大于或等于6℃，但小于8℃ ③ 较强冷空气 降温幅度大于或等于8℃，且日最低气温超过8℃ ④ 强冷空气 降温幅度大于或等于8℃，且日最低气温不超过8℃ ⑤ 寒潮 降温幅度大于或等于10℃，且日最低气温不超过4℃ 本次来临的冷空气的等级是_______．（填序号） （3）本次冷空气除导致气温下降外，还带来哪些天气情况变化？请写出一个结论． 23. 某校数学兴趣小组想测量大报恩塔的高度．如图，成员小明利用测角仪在B处测得塔顶的仰角，然后沿着正对该塔的方向前进了