精品解析：2024年云南省楚雄彝族自治州元谋县部分学校中考一模数学试题

2024年云南省初中学业水平考试 数学模拟试题 （全卷三个大题，共27小题，共8页；满分：100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上5℃记作，则表示气温为（ ） A. 零下10℃ B. 零下15℃ C. 零上15℃ D. 零上10℃ 2. 云南昭通溪洛渡水电站是世界第四大水电站，其水库拦河大坝高285.5m，正常蓄水位600m，水库总容量，其中数据12670000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，直线，点C，A分别在直线a，b上，，若，则的度数为（ ） A B. C. D. 4. 下列水平放置的几何体中，主视图是圆形的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若反比例函数y＝的图象经过点（﹣2，6），则该反比例函数的图象在（　　） A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限 7. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 8. 某校计划成立学生体育社团，为了解学生对不同体育项目的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个体育项目”问卷调查，规定每人只能在“篮球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五个项目中选择一项，并根据统计结果绘制了两幅不完整的统计图． 下列说法正确的是（ ） A. 本次调查采用的是全面调查 B. 这次调查中，该校一共调查了180名学生 C. “跑步”项目所对应扇形圆心角的度数是72° D. 在这次调查中，选择足球项目的学生有30人 9. 九章算术是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只两，燕每只两，则可列出方程组为（　　） A. B. C D. 10. 函数的自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 如图所示，在中，直径，弦于点E，连接．若，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 8 12. 按一定规律排列的单项式：，，，，……第n个单项式是（ ） A. B. C. D. 13. 如图所示，在网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若的顶点均是格点，则的面积为（ ） A. B. 5 C. D. 10 14. 估计的值在（ ） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 15. 如图所示，在边长为6的正方形中，E为上的点，F为的中点，过点F作交于点H，点M，N分别是和的中点，若，则的长为（ ） A. B. C. 1 D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 已知一组数据：3，4，3，x，5，6，若这组数据的众数是3和6，则x的值为_______． 17. 如图，与交于点，连结和，要使，请添加一个条件：______． 18. 已知，，则的值是______． 19. 如图所示，在矩形中，以点B为圆心，的长为半径画弧，交于点E．若点E是的中点，，则扇形所围成圆锥的底面半径为______． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算：． 21. 如图所示，在四边形中，，，求证：AC平分． 22. 坚定文化自信，为乡村振兴塑形铸魂，为发展旅游经济，某乡村企业制作一批“美丽乡村”主题文化衫进行销售．第一批文化衫的制作成本是3000元，面市后文化衫供不应求，又用6600元制作了第二批同款文化衫，制作的数量是第一批数量的2倍，但由于原材料涨价，第二批文化衫每件的成本增加了3元．求该企业制作的第一批文化衫每件的成本是多少元？ 23. 为进一步挖掘全国春茶优质产品，2023年第七届中国昆明（国际）春茶周于4月28日如约开启．云南省111个著名山头和125个村寨春茶都在本次活动中展示，其中就包括著名的班章、冰岛、昔归、易武等著名山头品牌，小芸和小楠参加了本次活动，并打算分别从A：班章，B：冰岛，C：昔归，D：易武四个著名山头品牌茶叶中选择一个了解相关山头品牌茶文化知识． （1）