专题10.17 二元一次方程组（全章分层练习）（基础练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题10.17 二元一次方程组（全章分层练习）（基础练） 一、单选题 1．下列方程中，是二元一次方程的是（  ） A． B． C． D． 2．在式子   中，用含有x的式子表示y，正确的是（    ） A． - B．x= C．x= D．y= 3．与是同类项，则m与n的值为（    ） A． B． C． D． 4．解二元一次方程组时，用加减消元法消去未知数，得到的方程是（    ） A． B． C． D． 5．已知则等于(    ) A．38 B．19 C．14 D．22 6．若方程是关于、的二元一次方程，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．已知和都满足方程，则，的值分别为（  ） A．， B．， C．， D．， 8．若关于x，y的二元一次方程组的解满足互为相反数，则a的值为（    ） A．1 B．0 C．-1 D． 9．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．”则鸡和兔的只数分别为（    ） A．22和13 B．23和12 C．24和15 D．23和22 10．小明与爸爸的年龄和是52岁，爸爸对小明说：“当我的年龄是你现在的年龄的时候，你还要16年才出生呢．”如果设现在小明的年龄是x岁，爸爸的年龄是y岁，那么下面方程组正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如果是关于x、y的二元一次方程mx+6＝3y的一个解，则m的值为 ． 12．若关于，的方程是二元一次方程，则 . 13．已知，则 ． 14．已知，则x与y之间的关系式是 ． 15．二元一次方程x＋3y=7的非负整数解是 16．已知，满足则这个方程组的解为 ． 17．如图，用10个大小、形状完全相同的小矩形，拼成一个宽为50cm的大矩形，设每个小矩形的长为xcm，宽为ycm，则可以列出的方程组是 ． 18．我们知道，适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解．同样地，适合三元一次方程的一对未知数的值叫做这个三元一次方程的一个解．请写出方程的一个正整数解 ． 三、解答题 19．判断是否为方程组的解． 20．解方程组 （1）； （2） 21．已知方程组由于甲看错了方程①中的得到方程组的解为 乙看错了方程②中的b得到方程组的解为 若按正确的、b计算，求原方程组的解． 22．一副三角板按如图方式摆放，已知的度数比的度数大，若设，，列出方程组并解答．    23．材料：解方程组 将①整体代入②，得， 解得， 把代入①，得， 所以 这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答，请解方程组 24．小明和小亮两人各带20元钱同时到一家文具店购买同一型号的中性笔和笔记本，这种中性笔每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.2元．小明要买3支中性笔和4本笔记本，需花费19元；小亮要买7支中性笔和3本笔记本，需花费19元． (1)求笔记本的单价和单独购买一支中性笔的价格； (2)小明和小亮都还想再买一件单价为1.5元的小工艺品，他们利用所带的钱，能否做到既买全了想要的文具，又都能买到一件小工艺品？请通过计算说明． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据二元一次方程的定义逐一判断即可． 【详解】解：A．是二元二次方程，不符合题意； B．是二元二次方程，不符合题意； C．是二元一次方程，符合题意； D．不是整式方程，不符合题意； 故选：C． 【点拨】本题考查二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键． 2．A 【分析】将x看做已知数，y看做未知数，求出y即可． 【详解】解：， 解得：，即． 故选A． 【点拨】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数，y看做未知数． 3．A 【分析】根据同类项定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，列方程组求解即可． 【详解】解：与是同类项， 则 ， 解得： ． 故选A． 【点拨】本题考查同类项，二元一次方程组，掌握所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项是解题关键． 4．C 【分析】把两边都乘以可得：，再减去方程：，消去未知数即可得到答案． 【详解】解： ②得：③ ③①得： 故选： 【点拨】本题考查的是利用加减消元法解二元一次方程组，掌握加减法解二元一次方程组是解题的关键． 5．B 【分析】把三个方程相加得到2a＋2b＋2c＝38，然后两边除以2即可得到a＋b＋c的值． 【详解】解：将三个方程相加可得：2a＋2b＋2c＝38， 所