精品解析：山东省日照市东港区北京路中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

2022 级初二下学期数学学科单元学情检测 一、选择题(每题3分，共36分) 1. 在下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 若式子有意义，则的取值范围是（　　　） A. B. C. D. 3. 化简 的结果是（　　） A B. C. D. 4. 若的三边长分别是a，b，c，则下列条件：①；②；③；④中不能判定是直角三角形的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 若，则代数式的值为（　　） A. B. 2019 C. D. 2023 6. 已知，则m的值在（ ） A. 5与6之间 B. 与之间 C. 4与5之间 D. 与之间 7. 如图，是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么（a+b）2的值为（　　） A. 13 B. 19 C. 25 D. 169 8. 如图，平行四边形的对角线与相交于点O，，若，则的长是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在中，是平分线，若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是（ ） A. B. 3 C. D. 5 10. 如图，在四边形中，，，，且，则四边形的面积为（　　） A. B. C. D. 11. 四边形是边长为9的正方形纸片，将其沿折叠，使点落在边上的点处，点的对应点为点，， 则的长为（ ） A. 1.8 B. 2 C. 2.3 D. 12. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C的坐标分别为A（10，0 ），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为（ ） A. （3，4），（2，4） B. （3，4），（2，4），（8，4） C. （2，4），（8，4） D. （3，4），（2，4），（8，4），（2.5，4） 二、填空∶(每题3分，共12分) 13. 已知：x，y实数， ，则________． 14. 在平行四边形中，的平分线把边分成长度分别是3和4的两部分，则平行四边形的周长是________． 15. ，，，…请你将发现的规律用含有自然数的等式表示出来为________________． 16. 如图，中，分别以这个三角形的三边为边长作正方形，面积分别记为、、．如果，则阴影部分的面积为___________． 三、解答题∶(共72分) 17. 计算 （1）； （2）； （3）． 18. 先化简， 再求值∶， 其中 ． 19. 如图，一架方梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米． （1）这个梯子的顶端离地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 20. 请你阅读下列材料，并完成相应的任务． 我们已经知道，因此将分子、分母同时乘“”，分母就变成了4，例如： ． （1）模仿材料中的计算方法，化简______； （2）求解：； （3）为正整数，且，求值． 21. (1)如图1，四边形的对角线于点．判断与的数量关系，并说明理由． (2)如图2，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连接，，交点为． ①判断，的关系，并说明理由． ②连接．若，，请直接写出长． 22. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=6cm，若点P从点A出发，以每秒4cm的速度沿折线A-C-B-A运动，设运动时间为t秒（t＞0）． （1）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值； （2）若点P恰好在∠BAC的角平分线上，求t的值； （3）在运动过程中，直接写出当t为何值时，△BCP为等腰三角形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022 级初二下学期数学学科单元学情检测 一、选择题(每题3分，共36分) 1. 在下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查最简二次根式，掌握化简最简二次根式的方法是解题的关键． 根据最简二次根式的定义进行解题即可 【详解】解：A、，不符合题意； B、，不符合题意； C、是最简二次根式，符合题意； D、，不符合题意； 故选：C． 2. 若式子有意义，则的取值范围是（　　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件，根据二次根式被开方数为非负数得出，然后解不等式即可． 【详解】解：式子有意义， ∴， 解得：． 故选：D． 3. 化简 的结果是（　　） A B.