2024年山东省菏泽市曹县中考一模数学试题

2024年4月毕业班教学质量检测 数学 本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题 卡和试卷规定的位置上。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。 3.非选择题必须用0.5.毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不 能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求. 1.下列各数的相反数中，最小的是 A.-1 B.0 c号 2.如图，数轴上两点A,B所对应的实数分别为a,b,则a+b的值可能是 A.1 B.-1 A B -3-2-10123 C.-1.4 D.-2 3.图中几何体的俯视图是 B D 九年级数学第1页（共6页） 4.一元二次方程x2+x一3=0的两个根分别为x1,x2,则代数式xx2十x1x爱的值为 A.1 B.-1 C.3 D.-3 5.如图，直线m∥n,△ABC是等边三角形，顶点B在直线n 上，直线m交AB于点E,交AC于点F,∠1=140°，则∠2 的度数为 A.80° B.100° C.120° D.140° 6.“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明” 小明购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的 两张送给朋友小亮，小明将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小亮从中 随机抽取两张，则小亮抽到的两张邮票恰好是“秋分”和“大寒”的概率是 1 A.2 B 1 C.8 2 0 7.如图，在△ABC中，BC=6,AC=8,∠ACB=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与 AB交于点D,再分别以A,D为圆心，大于AD的长为半径画弧，两孤交于点M,N, 作直线MN,分别交AC,AB于点E,F,则AE的长为 5 A. B.3 C.2√2 10 D. 8.如图，在矩形ABCD中，AB=5,BC=3,将△BCD沿BD折叠得到△BED,DE交AB于 点F,则cos∠ADF的值为 D 15 A.17 B.17 7 C.15 九年级数学第2页（共6页） 9.已知抛物线y=ax2十bx十c(a,b,c是常数)经过点(1,0)，且0<a<c,下列结论：①2a+ b<0;②当x>1时，y随x的增大而增大；③关于x的方程ax2+bx十b十c=0有两个 不相等的实数根.其中正确结论的个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 10.如图，在平面直角坐标系中，口OABC的顶点O在坐 标原点，点E是对角线AC上一点，过点E B 作EF∥BC,交AB于点F,OC=2,∠AOC=45°，点 A的坐标为(4,0)，点F的横坐标为5，则EF的长为 A.√2 B.2 C.3 D.2√2 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分. 11.分解因式：2x2+18-12x= 12.已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为7，则这个等腰三角形的周长为 13.若关于×的一元二次方程mx2+2nx+1=0(m≠0)的一个解是×=1，则2m+4n+1 的值为 D 14.如图，菱形ABCD的边长为4，∠DAB=60°，E为AB的中 点，F为CE的中点，连接DF,则DF的长为 15.如图，已知点A(0,3),B(1,0),将线段AB平移得到线段 DC,若∠ABC=90°，BC=2AB,则点D的坐标为 B 16,人门把5。这个数叫做黄金分制数，著名数学家华罗庚的优选法中的0.618就应用 141 2 2 黄金分翻数.设a出b=52记3，中a中1+5S中十1+☑ 九年级数学第3页（共6页） 20,20 …,S0=1十十1中b西，则s+8,+…+S的值为 三、解答题：本题共8个题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本题每题4分，共8分) (1)计算：(3)-1+1W3-2引-(6-2)2. (2)先化简，再求值：（号-a+1)÷异号，其中a=-2分 18.(本题满分8分) “五一”劳动节来临之际，某商店用3000元购进一批商品，很快售完；第二次购进 时，每件商品的进价提高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次少10件. (1)求第一次购进每件商品的进价为多少元？ (2)若两次购进的商品售价均为70元，且全部售完，求两次销售商品的总利润为 多少元？ 19.(本题满分8分) 如图，为了测量风景区中一座塔的高度AB,某数学兴趣小组在斜坡BC上的点C 处，用测角仪测得塔顶部A的仰