广东省汕头市澄海实验学校2023—2024学年九年级 中考数学模拟试题

2023-2024学年度第二学期九年级数学模拟练习卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在检测一批足球时，随机抽取了4个足球进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 2. 要使二次根式有意义，则的值不可以取（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 3. 下列四个有关环保的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A. B. C. D. 4. 关于x方程有实数根，则k的取值范围是（　　） A. B. C. 且 D. 且 5. 如图，一棵大树在一次强风中于离地面3m处折断倒下，树干顶部在离根部4m处，这棵大树在折断前高度为（　　）m． A. 3 B. 4 C. 5 D. 8 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图数轴上的点O表示的数是0，点A表示的数是2，OB⊥OA，垂足为O，且OB＝1，以A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的数为（　　） A. ﹣ B. ﹣2+ C. 2﹣ D. ﹣2﹣ 8. 如图，直线y＝－x与双曲线y＝的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥y轴于点C，连接BC，若S△ACB＝4，则k的值为(　　) A. －4 B. 4 C. －8 D. 8 9. 如图，在中，平分，，垂足为D，过点D作，交于E，若，则线段的长为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 10. 小亮从家O，步行到公交站台B，等公交车去学校C，图中的折线表示小亮的行程s（千米）与所花时间t（分）之间的函数关系．下列说法错误的是（　　） A. 他家到公交车站台为1千米 B. 他等公交车时间为6分钟 C. 他步行的速度100米/分钟 D. 公交车速度是350米/分钟 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 一元二次方程的根是_____． 12. 若，则关于x的方程的实数根的个数为_____． 13. 如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象互相平行，且经过点A，则一次函数y=kx+b的表达式为_______． 14. 如图，直线EF经过平行四边形ABCD对角线的交点O，若四边形AEFB的面积为100cm2，则四边形EDCF的面积为______cm2． 15. 如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（3，0），B（0，4），则点B100的坐标为_____． 三、解答题（共75分） 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 学校从七、八、九三个年级选取名同学担任志愿者，七年级选取了人，九年级选取的人数是八年级选取的人数的两倍． （1）求八年级选取的人数； （2）如果下一次学校选取志愿者，七年级的人数至少要人，求七年级志愿者人数至少要增加百分之几？ 18. 如图，已知 （1）作的角平分线，交于D； （2）若，，直接写出的长及的面积．的长为：__________；的面积为：__________ 19. 为丰富学生课余活动，明德中学组建了A体育类、B美术类、C音乐类和D其它类四类学生活动社团，要求每人必须参加且只参加一类活动．学校随机抽取八年级（1）班全体学生进行调查，以了解学生参团情况．根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．请结合统计图中的信息，解决下列问题： （1）八年级（1）班学生总人数是 　　人，补全条形统计图，扇形统计图中区域C所对应的扇形的圆心角的度数为 　； （2）明德中学共有学生2500人，请估算该校参与体育类和美术类社团的学生总人数； （3）校园艺术节到了，学校将从符合条件的4名社团学生（男女各2名）中随机选择两名学生担任开幕式主持人，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中1名男生和1名女生的概率． 20. 如图，三个顶点的坐标分别为． （1）请画出关于原点对称的，并写出的坐标； （2）在轴上求作一点，使的周长最小，请画出，并直接写出的坐标． 21. 如图，一次函数的图像交反比例函数图像于两点． （1）求的值； （2）求直线的解析式； （3）请你根据图像直接写出不等式． 22. 如图，有长为12的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a为5）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽为x，面积为S． （1）要围成面积为9的花圃，的长是多少米？ （2）当的长是多少米时，围成的花圃面积最大？ 23. 在矩形中，，以点A为旋转中心