精品解析：河南省许昌市禹州市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023~2024学年上学期期末质量检测 七年级数学 （满分120分，时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 下列各数中，最大的数是（ ） A. 3 B. C. 0 D. 2. 国家粮食和物资储备局发布数据，截止2023年11月23日，全国主产区秋粮收购已累计超过6000万吨，将数据“6000万”用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则以下结论正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在代数式，，，，，中，是整式的有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 5. 若方程是关于x的一元一次方程，则k的值为（ ） A. 0 B. C. D. 6. 已知是关于x的方程的解，则k的值为（ ） A. B. 2 C. D. 10 7. 《孙子算经》中有这样一道题，大意为：今有100头鹿，每户分一头鹿后，还有剩余，将剩下的鹿按每3户共分一头，恰好分完，问：有多少户人家？若设有x户人家，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 中国扇文化有着深厚文化底蕴；历来中国有“制扇王国”之称． 如图，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为（ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 两点确定一条直线 9. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则点C线段上 B. 射线和射线表示同一条射线 C. 直线比射线长 D. 若，则点P是线段的中点 10. 诸葛亮的《诫子书》中有“非学无以广才”，将这六个字写在一个正方体的六个面上，如图是该正方体的一种表面展开图，则原正方体中与“非”字所在的面相对的面上的汉字是（ ） A. 学 B. 广 C. 才 D. 以 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. - 2023 的相反数是________． 12. 已知一个多项式与和等于，则这个多项式是___________． 13. 对于两个非零的有理数a，b，规定：，若，则_________． 14. 如图，甲从A点出发向北偏东，方向走到点B，乙从A点出发向南偏西，方向走到点C，则的度数是___________． 15. 如图，水平桌面上有甲、乙两个圆柱形的容器，内部底面积分别为和，且甲容器装满水，乙容器是空的． 若将甲容器中的水全部倒入乙容器，则乙容器中的水位高度比原先甲容器中的水位高度低，则甲容器的容积为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 计算： 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 本学期学了一元一次方程的解法，下面是小亮同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解方程：． 解：去分母，得，……………………第一步 去括号，得，……………………第二步 移项，得，……………………第三步 合并同类项，得，……………………第四步 系数化为1，得．……………………第五步 （1）以上解题过程中，第一步是依据 进行变形的； （2）第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ； （3）请直接写出该方程正确的解是 ； （4）除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议． 19. 若关于x的方程的解与的解的和为7，求m的值． 20. 如图，A，B，C，D四点在同一条直线上，根据图形填空和解答． （1）图中共有线段 条； （2） ； （3）若D是的中点，，，求线段的长． 21. 小明有5张写着不同数字的卡片，请你按照要求抽出卡片，完成下列问题． （1）从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字的差最大，最大值是 ； （2）从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数字相除得到的商最小，最小值是 ； （3）从中抽取4张卡片，用学过的“加、减、乘、除、乘方”运算方法，使计算结果为24，该如何抽取？写出运算式子．（每个数字只能用一次，写出一种即可） 22. 如图，点O为直线上一点，将一个直角三角板的直角顶点放在点O处，射线平分． （1）如图（1），若，则 ； （2）在图（1）中，若，求的度数（用含的式子表示）； （3）将图（1）中的直角三角板绕顶点O旋转至图（2）的位置，若边在直线的上方，另一边在直线的下方，试探究和之间的数量关系，并直接写出你的结论，不必说明理由． 23. 综合与实践 问题情境：小韩和同学们在周末相约去一家餐厅吃饭