广东省汕头市金平区 2023—2024学年七年级下学期期中数学模拟试题

七年级（下）期中数学模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. =（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列选项中，由如图所示的“笑脸”平移得到的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若BE=3cm，则平移的距离为（ ） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 4. ，，，，3.1416，，0.101101110…（每两个0之间1的个数依次加1）中，无理数的个数是（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列命题中，是假命题是（　　） A. 对顶角相等 B. 互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直 C. 同位角相等 D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 6. 如果，，那么的值是（ ） A 5 B. 7 C. 9 D. 11 7. 如图，现要从村庄A修建一条连接公路的最短小路，过点A作于点H，沿修建公路，这样做的理由是（　　） A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C. 过一点可以作无数条直线 D. 两点确定一条直线 8. 下列命题中的真命题是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 若两个角的和为 180°，则这两个角互补 C. 若实数 a，b 满足，则 D. 同位角相等 9. 若，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（ 满分15分 ） 11. 已知点M（a，b），且a•b＞0，a+b＜0，则点M在第______象限． 12. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”形式为如果 _____，那么 _____． 13. 已知有两个平方根分别与，则为_____． 14. 如图，把直角梯形沿方向平移到梯形的位置，若，，，，则阴影部分的面积是__________． 15 将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起，其中，，．若按住三角板不动，绕顶点C转动三角板DCE，在旋转过程中始终要求点E在直线BC上方，当三角板DCE运动中，有一边和AB平行时，则的度数为_______． 三．解答题（满分75分） 16. 计算： 17. 用适当的方法解下列方程组： 18. 如图，，，，试说明． 证明：，，（已知） ∴ = °（垂直的定义） ∴ （ ） （已知） ∴ （ ） ∴ （平行于同一直线的两条直线互相平行） （ ） 19. 如图，直线，相交于点O，平分． （1）若，求的补角的度数； （2）若，求的度数． 20. 如图，四边形各顶点的坐标分别为． （1）请画出将四边形先向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的四边形； （2）写出点C′的坐标； （3）如果将四边形看成是由四边形经过一次平移得到的，请求出这一平移的平移距离． 21. 已知的平方根是，的立方根是2，是的整数部分； （1）求a、b、c值； （2）若x是的小数部分，则的算术平方根． 22. 把一块含角的直角三角尺放在两条平行线之间． （1）如图1，若三角形角的顶点G放在上，且，求的度数； （2）如图2，若把三角尺的两个锐角的顶点E，G分别放在和上，请你探索并说明与间的数量关系； （3）如图3，若把三角尺的直角顶点F放在上，角的顶点E落在上，请直接写出与的数量关系． 23. 如图1，直线与直线相交于O，，将一个含，角的直角三角板如图所示摆放，使角的顶点和O点重合，角的两边分别与直线、直线重合． （1）将图1中的三角板绕着点O顺时针旋转，如图2所示，此时与互补的角有　 　； （2）将图2中的三角板绕点O顺时针继续旋转到图3的位置所示，使得在的内部，猜想与之间的数量关系，并说明理由； （3）将图1中的直角三角板绕点O按每秒的速度顺时针旋转一周，在旋转的过程中，第x秒时，所在的直线恰好平行于，求x． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$