2022年河南省洛阳市西工区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.下列各组运算中，结果为负数的是(    ) A. B. C. D. 2.少年的一根头发的直径大约为米，将数据“”用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3.如图，一个几何体是由两个小正方和一个圆锥构成，其俯视图是(    ) A. B. C. D. 4.下列运算中正确的是(    ) A. B. C. D. 5.如图，已知直线，被直线所截，若，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 6.如图，，均是等边三角形，点，，在同一条直线上，且，分别与，交于点，，连结则下列结论： ≌； 为等边三角形； 平分； ； 平分． 其中正确的有(    ) A. B. C. D. 7.已知、是关于的方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是(    ) A. 或 B. 或 C. D. 8.不透明袋中装有个红球和个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋中随机摸出个球是红球的概率为(    ) A. B. C. D. 9.已知点在反比例函数的图象上，则下列各点一定在该图象上的是(    ) A. B. C. D. 10.如图，在边长为的正方形的边上有一点按的顺序运动，是边上的中点，设点经过的路程为自变量，的面积为，则函数的大致图象是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11.分解因式：______． 12.直线与轴、轴分别交于点、，是轴上一点，若将沿折叠，点恰好落在轴上，则点的坐标为______． 13.若一组数据：，，，，的平均数是，则______． 14.如图，在菱形中，为对角线上一点，，连结，若，则的度数为______． 15.如图，在四边形中，，，下列条件；；平分；，能判定四边形是菱形的有______填写序号 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.本小题分 计算： 解方程组：． 17.本小题分 年月日中国航天日主场活动暨中国航天大会在合肥市开幕，今年中国航天日的主题是“格物致知，叩问苍穹”某学校为了解八年级学生对航空航天知识的了解情况，组织了一次知识竞赛活动，从两班各随机抽取了名学生的成绩，整理如下：成绩得分用表示，共分成四组：，，， 八年级班名学生的成绩是：，，，，，，，，，． 八年级班名学生的成绩在组中的数据是：，，． 通过数据分析，列表如下： 八年级班、班抽取的学生竞赛成绩统计表 班级 平均数 中位数 众数 方差 八年级班 八年级班 根据以上信息，解答下列问题： 填空： ______， ______， ______； 学校欲选派成绩比较稳定的班级参加下一阶段的活动，根据表格中的数据，学校会选派哪一个班级？请说明理由； 已知八年级两个班共人参加了此次竞赛活动，估计两班参加此次竞赛活动成绩优秀的学生总人数是多少？ 18.本小题分 在平面直角坐标系中，为反比例函数的图象上一点，过点作直线，交轴于点，交反比例函数的图象于点，且． 直接写出、、三点的坐标； 若点在轴上，且的值最小，求点的坐标； 若点是直线上的一点，且点到轴和直线的距离相等，求点的坐标． 19.本小题分 如图，某河道的横断面是以为直径的半圆，其中水面截面，水面到的距离为米，从河道边点测得水面点的俯角为，受上游洪水能响，水位开始上涨，分钟后在点测得水面点的俯角为注：，，，，结果保留一位小数 求半圆直径的长及水位上涨的平均速度； 河道上面有一座桥，当水面离桥底米时就不允许车辆通过，水面开始上涨时，在离大桥千米外有一辆满载救灾物资的汽车向大桥驶来，速度为千米时，问汽车能否安全通过大桥？若不能，应该如何提速才能通过？ 20.本小题分 如图，已知为的直径，为上一点，与切于点，交延长线于，过点作于，交于，连接，． 求证：平分； 若，，求四边形的面积． 21.本小题分 已知一列慢车与一列快车相继从泰州开往上海，慢车先出发，一小时后快车出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系． 请解释图中点的实际意义； 分别求慢车和快车的速度、泰州与上海的距离； 如果二车都配有对讲机，并且二车相距不超过时，能相互通话，求二车均在行驶过程中能通话的时间． 22.本小题分 “互联网”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一款休闲裤，其成本为每条元，当售价为每条元时，每月可销售条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降元，则每月可多销售条，设每条裤子的售价为元为正整数每月的销售量为条． 直接写出与的函