2024年广东省阳江市阳春市中考一模数学试题

2024年中考数学科模拟训练题（一） 说明： 1．全卷共6页，满分为120分，考试用时为120分钟． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的姓名、准考证号、座位号． 3．严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；不能答在试题上． 4．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将答题卡交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列四个数中，最大的数是（ ） A. B. C. D. 2. 下面几何体中，是圆锥的为（ ） A. B. C. D. 3. 北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们生产生活方式．目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超亿次．将数据亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 一组数据4、5、6、a、b的平均数为5，则a、b的平均数为（ ） A. 4 B. 5 C. 8 D. 10 5. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在中，弦相交于点P，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 已知点均在反比例函数的图象上，则的大小关系是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，某地一座建筑物的截面图的高，坡面的坡度为，则的长为（ ） A. B. C. 5m D. 9. 如图，在网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若的顶点均是格点，则的值是（ ） A B. C. D. 10. 如图，若抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若．则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：__________． 12. 如果一个多边形每一个外角都是，那么这个多边形的边数为______． 13. 若实数m，n满足，则__________． 14. 若关于的不等式组有个整数解，则的取值范围为______． 15. 如图，菱形中，，，矩形的边经过点，且点在边上，若，则的长为______． 三、解答题（一）（本大题共3小题，第16题10分，第17．18题各7分，共24分） 16. （1）解方程：； （2）先化简，再求值：，其中． 17. 问题情境：在数学探究活动中，老师给出了如图所示的图形及下面三个等式：①，②，③，若以其中两个等式作为已知条件，能否得到余下一个等式成立？ 解决方案：探究与全等． 问题解决： （1）当选择①②作为已知条件时，与全等吗？ _________（填“全等”或“不全等”），依据_________； （2）当选择_________两个等式作已知条件时，不能说明，但补充一个条件例如_________也可以证明，请写出过程． 18. 金鹰酒店有140间客房需安装空调，承包给甲、乙两个工程队合作安装，每间客房都安装同一品牌同样规格的一台空调，已知甲工程队每天比乙工程队多安装5台，甲工程队的安装任务有80台，两队同时安装．问： （1）甲，乙两个工程队每天各安装多少台空调，才能同时完成任务？ （2）金鹰酒店响应“縁色环保”要求，空调的最低温度设定不低于26℃，每台空调每小时耗电1.5度：据预估，每天至少有100间客房有旅客住宿，旅客住宿时平均每天开空调约8小时，若电费0.8元／度，请你估计该酒店每天所有客房空调所用电费 W（单位：元）的范围？ 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 《义务教育课程方案》和《义务教育劳动课程标准（2022年版）》正式发布，劳动课正式成为中小学的一门独立课程，日常生活劳动设定四个任务群：A清洁与卫生，B整理与收纳，C家用器具使用与维护，D烹饪与营养．学校为了较好地开设课程，对学生最喜欢的任务群进行了调查，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图． 请根据统计图解答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了___________名学生，其中选择“C家用器具使用与维护”的女生有___________名，“D烹饪与营养”的男生有___________名． （2）补全上面的条形统计图和扇形统计图； （3）学校想从选择“C家用器具使用与维护”的学生中随机选取两名学生作为“家居博览会”的志愿者，请用画树状图或列表法求出所选的学生恰好是一名男生和一名女生的概率． 20. 如图，一次函数与函数为的图象交于两点． （1）求这两个函数解析式； （2）根据图象，直接写出满足时x的取值范围； （3）点P在线段上，过点P作x轴的垂线，垂足为M，交函数的图象于点Q，若面积为3，求点P的坐标． 21.