江苏省扬州市江都区实验初级中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题

2023-2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题 (满分150分;考试时间:120分钟) 一、选择题(共8题,每题3分,共24分) 1. 在下列四个图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是( ) A B. C. D. 2. 下列长度的三根木棒首尾依次相接,不能搭成三角形框架的是( ) A. ,, B. ,, C ,, D. ,, 3. 如图所示在中,边上的高线画法正确的是( ) A. B. C. D. 4. 一个多边形内角和与它外角和的比为,则这个多边形的边数为( ) A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 5. 现有两根木棒,它们的长分别是和,若要钉成一个三角形木架,则应选取的第三根木棒长可以为( ) A. B. C. D. 6. 如图,将沿方向平移得到对应的.若,则的长是( ) A. B. C. D. 7 已知,,则( ) A. 1 B. 2 C. 8 D. 15 8. 如图,是的角平分线,,是的角平分线,有下列四个结论: ①; ②; ③; ④.其中,正确的是( ) A. ①② B. ①②③ C. ②③④ D. ①②④ 二、填空题(共10题,每题3分,共30分) 9. 用科学记数法表示: _. 10. 若,则_. 11. 已知一个正多边形的一个内角是120 ,则这个多边形的边数是_. 12. 若,则_. 13. 已知实数,,在数轴上对应的点在原点两旁,且,那么_. 14. 若成立,则x满足的条件是_. 15. 现有如图所示的,,三种纸片若干张.淇淇要用这三种纸片紧密拼接成一个没有缝隙的大正方形,她选取纸片9张,再取纸片1张,还需要取纸片_张. 16. 如图,是的平分线,是的平分线,与交于G,如果,则_. 17. 如图,ABCD,BEDF,∠B 与∠D 的平分线相交于点 P,则∠P=_ 18. 已知,,则_. 三、解答题(共10小题) 19. 计算: (1) (2) 20. 计算: (1) (2) 21. 分解因式: (1) (2) 22. 先化简,再求值: ,其中、. 23. 已知,是整数,解决以下问题: (1)若,且,,求的值. (2)若,且,求的值. 24. 若且,m、n是正整数,则.利用上面结论解决下面的问题: (1)如果,求x的值; (2)如果,求x的值; 25. 由乘方的定义可知:(n个a相乘).观察下列算式回答问题: , , . (1)_. (2)计算:. 26. 实验证明,平面镜反射光线规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等. (1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=38 ,则∠2= ,∠3= . (2)在(1)中,若∠1=55 ,则∠3= ;若∠1=40 ,则∠3= . (3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3= 时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗? 27. 先阅读以下材料,然后解答问题,分解因式. ; 也可以 . 以上分解因式的方法称为分组分解法, (1)请用分组分解法分解下列因式: ① ② (2)拓展延伸 ①若求x,y的值; ②求当x、y分别为多少时?代数式有最小的值,最小的值是多少? 28. 如图1,把一块含的直角三角板的边放置于长方形直尺的边上. (1)填空:_,_. (2)如图2,现把三角板绕B点逆时针旋转,当,且点C恰好落在边上时, ①请直接写出_,_(结果用含n的代数式表示); ②若恰好是的倍,求n的值. (3)如图1三角板的放置,现将射线绕点B以每秒的转速逆时针旋转得到射线,同时射线绕点Q以每秒的转速顺时针旋转得到射线,当射线旋转至与重合时,则射线均停止转动,设旋转时间为. ①在旋转过程中,若射线与射线相交,设交点为P.当时,则_ ②在旋转过程中,是否存在若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由. 学科网(北京)股份有限公司 $$