广东省东莞市望牛墩中学2023-2024学年九年级下学期一模考试数学试卷

2023-2024学年第二学期望牛墩中学初三数学一模考试试卷 一.选择题(共10小题) 1.-3的相反数是 ( ) A.3 B. C.-3 D.- 2.育才校园文化博大精深,以下是“育”、“才”、“水”、“井”四字的甲骨文,其中是中心对称,但非轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.2023年杭州亚运会,观众对赛事的热情高涨,截至10月7日上午,门票销售已经超过305万张,票务收入也超过6.1亿元.其中数据“3050000”用科学记数法表示为( ) A.3.05 105 B.30.5 105 C.3.05 107 D.3.05 106 4.吉林松花石有“石中之宝”的美誉,用它制作的砚台叫松花砚,能与中国四大名砚媲美.如图是一款松花砚的示意图,其俯视图为( ) A. B. C. D. 5.如图,点M为反比例函数y=的图象上一点,过点M作MN⊥x轴于点N,连接OM,已知 MNO的面积为1.9,则k的值为( ) A.﹣1.9 B.1.9 C.﹣3.8 D.3.8 6.要使有意义,则x的值可以是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 7.如图,一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后,其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P,F为焦点.若∠1=150 ,∠2=25 ,则∠3的度数为( ) A.40 B.45 C.50 D.55 8.下列说法错误的是( ) A.对角线垂直且互相平分的四边形是菱形 B.同圆或等圆中,同弧对应的圆周角相等 C.对角线相等的四边形是矩形 D.对角线垂直且相等的平行四边形是正方形 9.我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”,即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算,指出“割之弥细,所失弥少.割之又割,以至于不可割,则与圆周合体,而无所失矣”.“割圆术”孕育了微积分思想,他用这种思想得到了圆周率 的近似值为3.1416.圆的半径为1,运用“割圆术”,以圆内接正十二边形面积近似估计圆的面积,可得 的估计值为3.如图,若用半径为1的圆的内接正六边形面积作近似估计,可得 的估计值为( ) A.3 B. C. D. 10.如图,已知正方形ABCD的边长为12,BE=EC,将正方形边CD沿DE折叠到DF,延长EF交AB于G,连接DG,现在有如下4个结论:① ADG≌ FDG;②GB=2AG;③∠GDE=45 ;④S BEF=.在以上4个结论中,正确的有( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二.填空题(共5小题) 11.因式分解:x2-x= . 12.单项式-2x2y的次数是 . 13.已知∠A=30 ,则∠A的补角等于 . 14.圆锥的底面半径r=3,高h=4,则圆锥的侧面积是 . 15.如图,已知 ABM, BCN, CDE是三个边长分别为2,4,6的正三角形,排列方式如图所示(点A,B,C,D在同一条直线上),连接AE,则图中阴影部分的面积为 . 三.解答题(共10小题) 16.计算:. 17.化简求值:,其中. 18.如图,在 ABC中,∠C=90 ,AC=8,BC=6. (1)根器要求用尺规作图:作AB边上的高CD交AB于点D;(不写作法,只保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下,求CD的长. 19.我校举行“创建文明城市,从我做起”的征文比赛,赛后整理参赛学生的成绩,将学生的成绩分为A,B,C,D四个等级,并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图,但均不完整,请你根据统计图解答下列问题. (1)参加比赛的学生人数共有 名,在扇形统计图中,表示“B等级”的扇形的圆心角为 度,图中m的值为 ; (2)补全条形统计图; (3)组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中,选出两名去参加市中学生征文比赛,已知A等级中男生有2名,请用画树状图或列表的方法求出所选学生恰是一男一女的概率. 20.综合与实践: 【问题情景】某生物小组探究“酒精对人体的影响”,资料显示,一般饮用低度白酒100毫升后,血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可近似的用如图所示的图象表示.国家规定,人体血液中的酒精含量大于或等于20(毫克/百毫升)时属于“酒后驾驶”,不能驾车上路. 【实践探究】(1)求部分双曲线BC的函数表达式; 【问题解决】(2)参照上述数学模型,假设某人晚上20:00喝完100毫升低度白酒,则此人第二天早上9:00能否驾车出行?请说明理由. 21.如图,点A在第一象限内,⊙A与x轴相切于点B,与y轴相交于点C,D,连结AB,过点A作AH⊥CD于点H. (1)求证:四边形ABOH为矩形. (2)已知⊙A的半径为4,OB=,求弦CD的长. 22.某校在开展“校园献爱心”活动中,准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包.已知男款书包的单价50元/个,女款书包的单价70元/个. (