精品解析：山东省聊城市外国语学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

2023——2024学年第二学期第一次阶段性学情调研 九年级数学试题 2024年3月 时间：120分钟 分值：120分 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列各数中没有平方根的数是（ ） A. B. C. D. 0 2. 我国新能源汽车发展迅猛，下列新能源汽车标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A. B. C. D. 3. 芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一．它作为食品和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为 kg，将100粒芝麻的质量用科学记数法表示约为 A. kg B. kg C. kg D. kg 4. 如图是活动场馆中的某个装饰品，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，将沿射线的方向平移2个单位后，得到，连接，则线段的长为（ ） A. 2 B. 5 C. 3 D. 7 7. 对于函数，规定，例如若则有，已知函数，则方程的解的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 有一个实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 有两个相等的实数根 8. 若不等式组无解，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，的边为的直径，以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别交边，于点，．再分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点，射线与交于点．点为上一点，连接，．若，则的度数为（ ） A. 75° B. 70° C. 65° D. 60° 10. 如图，中，，，．点从点出发沿折线运动到点停止，过点作，垂足为．设点运动的路径长为，的面积为，若与的对应关系如图所示，则的值为（ ） A 54 B. 52 C. 50 D. 48 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是______． 12. 如图，在平行四边形中，，、分别为边、的中点，连接、、，当平分时，的长为______． 13. 小哲同学准备给新买的行李箱密码锁设置一个密码，密码是3位数字，如图，小哲同学已经在从左到右的第一位上设置了自己喜欢的数字5，第二位和第三位的数从2，6，8这三个数字中任意选取（可重复选相同数字），并且每个数字被选中的可能性一样大，则剩下两位选的数字不同的概率是_____________ 14. 为传承非遗文化，讲好中国故事，某地准备在一个场馆进行川剧演出．该场馆底面为一个圆形，如图所示，其半径是12米，从A到B有一笔直的栏杆，圆心O到栏杆的距离是6米，观众在阴影区域里观看演出，如果每平方米可以坐3名观众，那么最多可容纳_____________名观众同时观看演出．（π取，取） 15. 二次函数图象经过点，且图象对称轴为直线，则方程的解为________． 16. 将从1开始连续自然数按以下规律排列： 第1行 1 第2行 2 3 4 第3行 5 6 7 8 9 第4行 10 11 12 13 14 15 16 第5行 17 18 19 20 21 22 23 24 25 …… 若有序数对表示第n行，从左到右第m个数，如表示6，则表示99的有序数对是______． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. （1）计算： （2）计算： 18. 为推进全民健身设施建设，某体育中心准备改扩建一块运动场地．现有甲、乙两个工程队参与施工，具体信息如下： 信息— 工程队 每天施工面积（单位：） 每天施工费用（单位：元） 甲 3600 乙 x 2200 信息二 甲工程队施工所需天数与乙工程队施工所需天数相等． （1）求x的值； （2）该工程计划先由甲工程队单独施工若干天，再由乙工程队单独继续施工，两队共施工22天，且完成施工面积不少于．该段时间内体育中心至少需要支付多少施工费用? 19. 如图，光从空气斜射入水中，入射光线射到水池的水面B点后折射光线射到池底点D处，入射角，折射角；入射光线射到水池的水面C点后折射光线射到池底点E处，入射角，折射角．，、为法线．入射光线、和折射光线、及法线、都在同一平面内，点A到直线的距离为6米． （1）求的长；（结果保留根号） （2）如果米，求水池的深．（参考数据：取1.41，取1.73，取0.37，取0.93，取0.4，取0.65，取0.76，取0.85）