数学（山东青岛卷）-学易金卷：2024年中考第二次模拟考试

2024年中考第二次模拟考试 数学·全解全析 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．剪纸是传统手工艺术，南宁剪纸被公布为南宁市非物质文化遗产代表性项目名录．下列剪纸图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义．如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可． 【详解】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项符合题意； C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意； D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题主要考查轴对称图象与中心对称图形的定义 2．“生活在这个世界上，我们必须全力以赴”这是2024年2月10日大年初一全国上映的电影《热辣滚烫》中的一句话，这部电影首日票房约402000000元，数字402000000用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查科学记数法表示绝对值大于1的数，将402000000写成的形式即可，其中，n的值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， 故选B． 【点睛】本题主要考查科学记数法表示绝对值大于1的数。 3．下列几何体中，其三种视图完全相同的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查三视图的有关知识，找到从物体正面、左面和上面看得到的图形全等的几何体即可，注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体． 【详解】解：A、圆柱的主视图和左视图是长方形，俯视图是圆，故选项不符合题意； B、球的主视图、左视图和俯视图都是圆，故选项符合题意； C、三棱柱的主视图和左视图都是矩形，俯视图是三角形，故选项不符合题意； D、圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，故选项不符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考察三视图的定义 4．已知，且，则的绝对值为（   ） A． B．5或1 C．1 D．以上都不对 【答案】B 【分析】此题考查了有理数的加法和减法、绝对值等知识，根据运算法则分两种情况计算，即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴， 当，时，，满足，则，的绝对值为1； ，时，满足，满足，则，，的绝对值为5． 综上可得的绝对值为5或1， 故选：B 【点睛】本题考查有理数的加法和减法、绝对值 5．古希腊几何学家海伦和我国南宋数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记，那么三角形的面积为．如图，在中，，， 所对的边分别为a，b，c，若，，，则的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，直接代入确定，然后代入面积计算公式即可． 【详解】解：∵，，， ∴ ∴． 故选：B． 【点睛】题目主要考查求代数式的值，理解题意是解题关键． 6．已知，将一块等腰直角三角形的三角板按如图所示的方式摆放，若，则的度数为（   ） A．100° B．135° C．155° D．165° 【答案】D 【分析】作，利用平行线的性质结合三角板的性质求得和的度数，再利用平角的定义即可求解． 【详解】解：作，如图， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 故选：D． 【点睛】本题考查平行线的判定和性质以及平角的概念 7．如图，将先向右平移个单位，再绕点按顺时针方向旋转，得到，则点的对应点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查图形与坐标，涉及平移作图、旋转作图，根据题意，按要求作出图形，在平面直角坐标系中数形结合即可得到答案， 【详解】解：将先向右平移个单位，再绕点按顺时针方向旋转，得到，如图所示： ， 故选：C． 【点睛】熟练掌握平移作图、旋转作图是解决问题的关键． 8．如图，在圆上有点，分别连接，其中为圆的直径，为圆的切线，延长与相交于点，，圆的半径为3，则阴影部分面积为（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】图中阴影部分面积可以看作的面积减去的面积，再减去扇形的面积，具体见详解． 【详解】解：为圆的切线 圆的半径为3 设，则 由勾股定理得 解得或（舍去） 如图，连接，过点作于 则，    ． 故选：C． 【点睛】本题考查圆周角定理，圆的切线性质，勾股定理． 9．如图是二次函数的图