2024年上海市黄浦区九年级学业水平考试模拟考(二模)数学试卷

黄浦区2024年九年级学业水平考试模拟考 数 学 试 卷 (满分150分, 考试时间100分钟) 2024年4月 考生注意： 1. 本试卷含三个大题，共25题； 2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。 一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分) 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1. 多项式的因式分解与整式乘法是互逆的. 在整式乘法中，“单项式乘以多项式”所对应的互逆因式分解方法是( ▲ ) (A) 提取公因式法： (B) 公式法; (C) 十字相乘法; (D) 分组分解法. 2.已知第二象限内点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，那么点P的坐标是( ▲ ) (A) (-2,3); (B) (-3,2); (C) (2,-3); (D) (3,-2). 3. 如图1，一个3×5的网格，其中的12个单位正方形已经被2张“L”型和1张“田字”型纸片互不重叠地占据了. 下列有4个均由4个单位正方形所组成的纸片，依次记为型号1、型号2、型号3和型号4. 将这4个型号的纸片做平移、旋转，恰能将图1中3个未被占据的单位正方形占据，并且与已有的3张纸片不重叠的是( ▲ ) (A) 型号1; (B) 型号2; (C)型号3; (D)型号4. 4. 对于数据: 2、2、2、4、5、6、8、8、9、100,能较好反映这组数据平均水平的是( ▲ ) (A) 这组数据的平均数； (B) 这组数据的中位数； (C) 这组数据的众数； (D) 这组数据的标准差. 5. 反比例函数 的图像有下述特征：图像与x轴没有公共点且与x轴无限接近. 下列说明这一特征的理由中，正确的是( ▲ ) (A) 自变量x≠0且x的值可以无限接近0； (B) 自变量x≠0且函数值y可以无限接近0； (C) 函数值y≠0且x的值可以无限接近0； (D) 函数值y≠0且函数值y可以无限接近0. 九年级数学试卷 第1页 共5页 6. 小明在研究梯形的相似分割问题，即如何用一条直线将一个梯形分割成两个相似的图形. 他先从等腰梯形开始进行探究，得到下面两个结论. 结论1：存在与上、下底边相交的直线，能将等腰梯形分割成两个相似的图形；结论2：不存在与两腰相交的直线，能将等腰梯形分割成两个相似的图形.对这两个结论，你认为( ▲ ) (A) 结论1、结论2都正确; (B) 结论1正确、结论2不正确； (C) 结论1不正确、结论2 正确; (D) 结论1、结论2都不正确. 二、填空题：(本大题共 12题，每题4分，满分48分) 7. 100的平方根是 ▲ . 8. 计算: 9. 方程 的解是 ▲ . 10. 已知关于x的方程. 判断该方程的根的情况是 ▲ . 11. 将直线y=2x向上平移2个单位，所得直线与x轴、y轴所围成的三角形面积是 ▲ . 12. 一副 52 张的扑克牌(无大、小王) 被任意打乱后背面朝上放在桌上，小华先从中抽取1张，取得的是黑桃A. 然后小王从剩下的牌中再任意抽取1张，他恰好抽到A的概率是 ▲ . 13. 小黄对学校提供午餐中的主食、荤菜、蔬菜和汤，开展了一次满意度调查. 他利用中午休息时间，随机对学校中 50名学生做了问卷调查，汇总数据如下表.如果学校共有1400名学生，那么全校对午餐中主食满意的学生约有 ▲ 名. 类别 主食 荤菜 蔬菜 汤 满意人数 16 5 20 8 14. 现有一张矩形纸片，其周长为36厘米，将纸片的四个角各剪下一个边长为2厘米的正方形，然后沿虚线(如图2所示) 将纸片折成一个无盖的长方体. 如果所得的长方体的体积是48立方厘米，设原矩形纸片的长是x厘米，那么可列出方程为 ▲ . 15. 如图3, D、E分别是△ABC边AB、AC上点, 满足, 记 那么向量 (用向量a、b表示). 九年级数学试卷 第2页 共5页 16. 如图4, 正六边形 MNPQRS 位于正方形 ABCD 内,它们的中心重合于点O,且. 已知正方形ABCD的边长为a,正六边形 MNPQRS的边长为b,那么点P到边 CD的距离为