精品解析：河南省商丘市第一中学2023-2024学年中考一模数学试卷

2024年河南省初中学业水平考试全真模拟试卷 数学 注意事项： 1.本试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟． 2.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷或答题卡上． 3.答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各式中不正确的是（ ） A B. C. D. 2. 太阳的半径约为696300千米，太阳到地球的距离约为149597870千米，太阳半径与太阳到地球的距离的比值约为0.00465，0.00465用科学记数法可表示为（）． A. B. C. D. 3. 下列图形中为正方体的平面展开图的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，已知，，则∠3的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 6. 把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）． A. B. C. D. 7. 某公司决定招聘一名职员，一位应聘者三项素质测试的成绩如下表： 测试项目 创新能力 专业知识 语言表达 测试成绩（分） 70 80 92 这三项成绩按照如图所示的比例确定综合成绩，则这位应聘者最后的得分为（　　） A. 78分 B. 79.5分 C. 80.5分 D. 82分 8. 若关于x的一元二次方程没有实数根，则k的值可以是（　　） A. B. C. D. 0 9. 如图，矩形中，，，点P为平面内一点，且，点Q为CD上一个动点，则的最小值为（ ） A 11 B. C. D. 13 10. 如图，平面直角坐标系中，，，将绕顶点顺时针旋转一定角度到处，此时线段与的交点为的中点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 买单价3元的圆珠笔m支，应付______元． 12. 若反比例函数的图象经过点，则的值是________． 13. 2022年秋季开学，劳动课已正式成为中小学的一门独立课程，根据《义务教育劳动课程标准（2022年版）》方案，劳动课程平均每周不少于1课时，某校年级劳动课有四项传统工艺制作项目，分别为陶艺、纸工、布艺和木雕．小红和小明分别从4项工艺中随机选取一项，恰好选中同一项目的概率是______． 14. 如图，在等腰直角三角形中，点O为斜边的中点，以O为圆心的长为半径作扇形，，若，则阴影部分的面积为____________． 15. 如图，在中，，点，分别为，上一个动点，以为对称轴将折叠得到，点的对应点为，若点落在上，且与相似，已知，，则的长为____________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （1）计算：； （2）解分式方程：． 17. 某社区为了加强社区居民对民法典知识的了解，鼓励社区居民在线参与作答“适用民法”专项试题，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取10名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下： 收集数据 甲小区：90 90 70 90 100 80 80 90 95 65 乙小区：95 70 80 90 70 80 95 80 100 90 整理数据 成绩（分） 甲小区 2 2 4 2 乙小区 2 3 3 分析数据 统计量 平均数 中位数 众数 甲小区 85 90 乙小区 80 应用数据 （1）直接写出，，，的值； （2）根据以上数据分析，请你判断哪个小区对“适用民法”专项知识掌握更好?至少说出两个理由； （3）若乙小区共有1000人参与了答卷，请估计乙小区成绩大于90分的人数． 18. 如图，在一次空中表演中，水平飞行的歼——10飞机在点发现航展观礼台在俯角为21°方向上.飞机继续向前飞行了800米到达点.此时测得点在点俯角为45°的方向上.请你计算当飞机飞到点的正上方点时（点、、在同一直线上），竖直高度约为多少米？（结果保留整数，参考数值：，，） 19. 如图，以为直径的中，切于点A，点M为上一点． （1）作线段的垂直平分线，交上方于点D，垂足为点E，射线交射线于点N（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）连接，求证：； （3）若，，求的长． 20. 某电商准备购进某品牌的A型平板电脑和B型平板电脑共100台进行销售．若购入2台A型平板电脑和3台B型平板电脑需花费4700元，购入3台A型平板电脑和2台B型平板电脑需花费4800元． （1）求A型平板电脑B型平板电脑的购入单价； （2）设购入A型平板电脑x台，购入总费用为y元． ①