精品解析：广西南宁市江南区碧翠园学校2023—-2024学年七年级下学期3月月考数学试卷

2023~2024学年度春季学期七年级数学 （考试时间：120分钟　　满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、学校、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，橧在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 第I卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 相反数是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 2023年第一届全国学生（青年）运动会会徽，是由“广西”二字组成的书法合体字，整体造型为一个青春飞扬的运动员形象．下列的四个图中，能由如图示的会徽经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 3. 平陆运河起点位于广西南宁横州市西津库区平塘江口，经钦州灵山县陆屋镇沿钦江进入北部湾，设计年单向通过能力为89000000吨．将89000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线，相交于点O，，则度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，与是同位角的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题属于真命题的是( ) A. 同旁内角相等，两直线平行 B. 相等的角是对顶角 C. 平行于同一条直线的两条直线平行 D. 同位角相等 7. 如图，直线，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，要挖一条水沟将小河里的水引到处，小敏提出的方案是过点向河岸作垂线，垂足为，沿挖水沟，这样最省时省力，理由是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 垂线段最短 D. 过一点可以作无数条直线 9. 如图，沿平移得到．已知，则平移距离是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（　　） A. B. C. D. 11. 如图，已知直线AB//CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为（ ）． A. 150° B. 130° C. 120° D. 100° 12. 如图是由边长为1的木条组成的几何图案，观察图形规律，第一个图案由1个小正方形拼成，共用的木条根数；第二个图案由4个小正方形拼成，共用的木条根数；第三个图案由9个小正方形拼成，共用的木条根数；以此类推……第10个图案共用的木条根数为（ ） A 120 B. 220 C. 240 D. 360 第II卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 如图，已知，，那么点到的距离是线段______的长． 14. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．若∠EOD=20°，则∠COB的度数为_____°． 15. 结合如图，用符号语言表达定理“内错角相等，两直线平行”推理形式： ________，． 16. 如图，一块含有角的直角三角板的一个顶点恰好落在一把标准直尺的一边，若，则的度数是______． 17. 折纸是一门古老而有趣艺术，现代数学家们甚至为折纸建立了一套完整的“折纸几何学公理”．如图，小明在课余时间把一张长方形纸片沿折叠，，则______． 18. 如图，在一块长为，宽为的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移就是它的右边线，这块草地的绿地面积为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算： （1） （2） 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 先化简求值：，其中，． 22. 如图，在正方形网格中有一个格点三角形（三角形的各顶点都在格点上） （1）过点作，垂足为； （2）将先向上平移2格，再向右平移4格，画出平移后的； （3）连接，则与的位置关系是______． 23. 完成下面的解答过程，并填上适当的理由． 已知：如图，，平分平分，试判断与是否平行． 解：平分平分（______ ） ______，______（______ ） （已知） ______（______ ） （______ ）， ______，（______ ） （______ ） 24. 阅读下列材料，解决相应问题． 【学科融合】如图1，物理学光的反射现象中，把经过入射点并垂直于反射面的直线叫做法线，入射光线与法线的夹角叫做入射角，反射光线与法线的夹角叫做反射角，反射角入射角，这就是光的反射定律． （1）在图1中，证明； 【问题解决】根据光的反射定律，人们制造了潜望镜，如图2是潜望镜的工作原理示意图，、是平行放置的两面平面镜，是射入潜望镜的光线，是经平面镜两次反