第五单元《最小公倍数》教案-2023-2024学年五年级下册数学人教版

《最小公倍数》教案 一、教学内容 教材第68~70页，最小公倍数及其应用。 。 二、教学思路 首先通过游戏引入新课，让学生初步感受有些数既是2的倍数又是3的倍数。接着让学生分组探究找出4和6公有的倍数及公有的最小倍数，引出公倍数和最小公倍数的概念。再出示例2，求6和8的公倍数及最小公倍数，引导学生探讨两个数的最小公倍数的不同方法。最后通过用墙砖铺一个正方形的问题，感悟公倍数和最小公倍数在生活中的实际应用。 三、教学目标 1、理解公倍数和最小公倍数的意义，会在集合图中表示两个数的倍数和公倍数。 2、经历探究公倍数、最小公倍数的过程，掌握求两个数的最小公倍数的方法，会求两个数的最小公倍数。 3、会用公倍数、最小公倍数的知识解决简单的实际问题，体会数学与生活的联系，增强数学的应用意识。 四、教学重难点 教学重点： 理解公倍数和最小公倍数的意义。 教学难点： 掌握求两个数的最小公倍数的方法及把实际问题转化成求两个数的最小公倍数的问题。 五、教学策略 从学生已有的知识和经验出发，结合具体的情境让学生经历知识的形成过程，引导学生通过观察、操作、分析、比较、抽象和概括，探索并理解公倍数、最小公倍数的意义，掌握求两个数的最小公倍数的方法，使学生在问题的发现过程、方法的总结过程中发展发展思维能力。 六、教学过程 （一）游戏导入 师：我们来玩个游戏，看看谁的反应最快。 师：请学号是2的倍数同学起立，并报出你的学号。 师：再来一轮，请学号是3的倍数同学起立，并报出你的学号。 师：你们发现了什么？ 预设：有的同学起立了再次。 师：为什么会这样？ 预设：他们的学号既是2的倍数又是3的倍数。 揭示课题：像这些数既是2的倍数又是3的倍数，就叫做2和3的公倍数。 设计意图：借助学生的学号开展游戏引入新课，让学生初步感受有些数既是2的倍数又是3的倍数，为接下来的新课学习埋下伏笔。 （二）探究新知 1、公倍数和最小公倍数的意义。 课件出示例1：4和6的倍数有哪几个？公有的最小倍数是多少？ （1）学生分组探究，然后集体汇报交流。 预设：4的倍数:4,8,12,16,20,24,28,32,36,40，… 6的倍数:6,12,18,24,30,36,42，… 4和6公有的倍数:12,24,36，…（表格+移动） 其中公有的最小倍数是12。 （2）思考：我们学习了用集合图的形式表示两个数的公因数，那能不能将4和6的倍数也用集合图的形式表示出来呢？ 学生动手尝试画图表示，教师巡视指导，选取有代表性的画图拍照展示。 集体交流、讨论。（蒙层） 明确：两个集合相交部分中的12,24,36，…是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。 归纳：几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。 （3）想一想：两个数有没有最大的公倍数？为什么？ 明确：一个数的倍数的个数是无限的，因此两个数的公倍数的个数也是无限的，只有最小公倍数，没有最大公倍数。 设计意图：将公因数的表示方法引导到表示公倍数中，促进学生对知识的迁移。通过列举法和集合法表示4和6的公有的倍数，在此基础上，引入公倍数和最小公倍数的概念。通过与对比公因数、最大公因数，引导学生对比它们的联系与区别，加强对概念的理解。 2、求两个数的最小公倍数的方法， 课件出示例2：怎样求6和8的公倍数及最小公倍数？ （1）小组讨论、自主探究，再全班交流。 预设1：列举法。 先分别找出6和8的倍数，然后找出6和8的公倍数，最后找出公倍数中最小的一个。 6和8的公倍数有：24，48，…，其中的最小公倍数是24。 预设2：筛选法。 先找出两个数中较大数8的倍数，再在8的倍数中按从小到大的顺序圈出6的倍数，圈出的第一个数就是6和8的最小公倍数。 8的倍数中是6的倍数的数有：24，48，… 6和8的公倍数有：24，48，…，其中的最小公倍数是24。 预设3：分解质因数法。 先把6和8分解质因数，找出公有的质因数及各自独有的质因数，并将它们相乘，所得的积就是6和8的最小公倍数。 6和8的最小公倍数是2×3×2× 2= 24 . 预设4:短除法。 短除法是分解质因数法的简便形式。 6和8的最小公倍数是2×3×2× 2= 24 . 明确：求最小公倍数与求最大公因数是不同的，最大公因数只求出除数的积，最小公倍数要把除数和商都相乘。 （2）探究公倍数和最小公倍数的关系。 观察：两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？ 小组讨论，全班交流，教师引导。 结论：两个数的公倍数一定是它们最小公倍数的倍数。 设计意图：引导学生用不同的方法探索找两个数的最小公倍数，发散学生的思维。 3、用公倍数和最小公倍数解决问题。 课件出示例3：用一种长3dm，宽2dm的墙砖铺一个正方形（用的砖必须都是整块