黑龙江省哈尔滨市香坊区哈尔滨德强学校2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

哈尔滨德强学校三月综合素质测评 八年数学 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平行四边形ABCD中，∠A=55°，则∠D的度数是（ ） A. 105° B. 115° C. 125° D. 55° 3. 、、是三角形的三条边长，则不能组成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的面积是（ ） A. 12 B. 13 C. 144 D. 194 5. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C 没有实数根 D. 无法确定 6. 如图，在中，的平分线交于点，若，，则的长（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3 7. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 8. 如图1，园丁住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，这块草坪的面积是（ ） A. 24米2 B. 36米2 C. 48米2 D. 72米2 9. 下列各命题的逆命题成立的是（ ） A. 全等三角形的对应角相等 B. 如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C. 两直线平行，同旁内角互补 D. 如果两个角都是，那么这两个角相等 10. 如图，在中，，，于点，、是、上的动点，且，下列结论：①；②四边形的面积为定值；③；④平分；⑤若，则．其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 若方程是关于的一元二次方程，则的值是________． 12. 平行四边形两邻角，则________度． 13. 如图，一根树在离地面3米处断裂，树的顶部落在离底部4米处．树折断之前有______米． 14. 已知m是方程x2﹣x+9＝0的一个根，则m﹣m2的值为_____． 15. 已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程的两根，那么这个直角三角形斜边的长为________． 16. 如图，平行四边形中，，，于，则_____． 17. 已知，在中，，，边上高，则的长为________． 18. 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_____． 19. 如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，．以点为圆心，以为半径画弧交轴正半轴于点，则点的坐标为________． 20. 如图，在四边形中，，，，为的中点，连接、、，若，，则的长为________． 三．解答题（21题、22题7分，23题、24题8分，25题-27题各10分，共计60分） 21. 解方程 （1）． （2） 22. 图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．请在图1、图2中分别画出符合要求的图形．要求：所画图形各顶点必须与方格纸中的格点重合． （1）在图1中画一个面积为24平行四边形； （2）在图2中画一个面积为10腰为5的等腰三角形； （3）直接写出（2）中所画等腰三角形的周长． 23. 阅读下面材料，再解方程： 解方程 解：（1）当时，原方程化为，解得：（不合题意，舍去） （2）当时，原方程化为，解得：，（不合题意，舍去）， ∴原方程的根是 请参照例题解方程 24. 在平行四边形中，，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，若平分，连接，请直接写出图中的等腰三角形（除外）． 25. 红星体育用品商店欲购进一批羽毛球拍和乒乓球拍，若购进羽毛球拍8副，乒乓球拍3副，共需630元；若购进羽毛球拍5副，乒乓球拍4副，共需500元 （1）购进的羽毛球拍、乒乓球拍每副各需多少元？ （2）老板发现这两款商品销量不错，又购进足够多的羽毛球拍和乒乓球拍．若羽毛球拍的售价为每副80元，每天可销售100副，现在决定对羽毛球拍在每副80元的基础上降价销售，每副每降价1元，多售出20副，该商店对羽毛球拍降价销售后每天销售量超过200件；乒乓球拍销售状况良好，每天可获利7000元．为使销售羽毛球拍、乒乓球拍每天总获利为10000元，羽毛球拍每副降价多少元？ 26. 如图，已知，中，，，点在边上，点在边上，连接、，． （1）求证：； （2）过点作，垂足为，交于点，求证：； （3）在（2）的条件下，连接，若，，求的长． 27. 如图1，在平面直角坐标系中，为坐标原点，平行四边形的顶点在轴上，、在轴上，，，的角平分线交边于点． （1）求点坐标； （2）如