数学（陕西卷）-学易金卷：2024年中考第二次模拟考试

( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2024年中考第二次模拟考试（陕西卷） 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 1、 选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．（2024·陕师大附中摸底考试）（﹣1）2024等于（　　） A．﹣2020 B．2020 C．﹣1 D．1 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，已知AB∥DE，∠1＝30°，∠2＝35°，则∠BCE的度数为（　　） A．70° B．65° C．35° D．5° 4．下列因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 5．已知一次函数的图象经过点，且随的增大而减小，则点的坐标可以是（ ） A． B． C． D． 6．（2023·四川内江·统考中考真题）如图，在中，点D、E为边的三等分点，点F、G在边上，，点H为与的交点．若，则的长为（　　） A．1 B． C．2 D．3 7．如图，分别与相切于两点，，则(　　　) A． B． C． D． 8．（2023·四川自贡·统考中考真题）经过两点的抛物线（为自变量）与轴有交点，则线段长为（    ） A．10 B．12 C．13 D．15 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 9．与 最接近的自然数是 ________． 10．如图，将正五边形纸片折叠，使点与点重合，折痕为，展开后，再将纸片折叠，使边落在线段上，点的对应点为点，折痕为，则的大小为__________度． 11．（2023·四川乐山·统考中考真题）如图，菱形的对角线与相交于点O，E为边的中点，连结．若，则_________ 12．（2023·内蒙古·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为与关于直线对称，反比例函数的图象与交于点．若，则的值为_______ 13．（2023·四川达州·统考中考真题）在中，，，在边上有一点，且，连接，则的最小值为___________． 三、解答题（本大题共13个小题，共81分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14．（5分）计算： 15．（5分）计算：． 16．（5分）解关于x的不等式组 17．（5分）如图，已知△ABC，AC＞AB，∠C＝45°．请用尺规作图法，在AC边上求作一点P，使∠PBC=45°．（保留作图痕迹．不写作法） 18．（5分）如图，AB、CD相交于点O，AO=BO，AC∥DB．求证：AC=BD． 19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－4，1)，B(－1，－1)， C(－3，3)．(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形) (1)将△ABC先向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度得到△A1B1C1(点A，B，C的对应点分别为点A1，B1，C1)，画出平移后的△A1B1C1； (2)将△A1B1C1绕着坐标原点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2(点A1，B1，C1的对应点分别为点A2，B2，C2)，画出旋转后的△A2B2C2； (3)求△A1B1C1在旋转过程中，点C1旋转到点C2所经过的路径的长．(结果