2024年山东省济宁市任城区中考数学模拟试卷

2024年山东省济宁市任城区中考数学模拟试卷 一、选择题（各小题的四个选项中，只有一项符合题意） 1．2024的倒数是（　　） A．﹣2024 B． C．2024 D． 2．下列计算正确的是（　　） A．2x+3y＝5xy B．（x+1）（x﹣2）＝x2﹣x﹣2 C．a2•a3＝a6 D．（a﹣2）2＝a2﹣4 3．若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥0 B．x≥2 C．x≥﹣2 D．x≤2 4．下列运算正确的是（　　） A． B．|3.14﹣π|＝π﹣3.14 C．a2⋅a3＝a6 D．（a﹣1）2＝a2﹣2a﹣1 5．如图，直线a∥b，点M、N分别在直线a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3等于（　　） A．360° B．300° C．270° D．180° 6．若x＝2是关于x的一元一次方程ax﹣b＝3的解，则4a﹣2b+1的值是（　　） A．7 B．8 C．﹣7 D．﹣8 7．每周四下午的活动课是学校的特色课程，同学们可以选择自己喜欢的课程．小明和小丽从“二胡课”“轮滑课”“围棋课”三种课程中随机选择一种参加，则两人恰好选择同一种课程的概率是（　　） A． B． C． D． 8．已知点A（﹣4，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y2＜y1 9．如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，将正方形沿直线AN折叠，点B落在对角线上的点M处，折痕AN交BD于点E，则BE的长为（　　） A． B． C． D． 10．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，△BPC是等边三角形，连接DP并延长交CB的延长线于点H，连接BD交PC于点Q，下列结论： ①∠BPD＝135°；②△BDP∽△HDB；③DQ：BQ＝1：2；④S△BDP＝． 其中正确的有（　　） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 11．分解因式：a3﹣4ab2＝　 　． 12．如图，在直角坐标系中，△ABC与△ODE是位似图形，其中点A（2，1），则位似中心的坐标是 　 　． 13．已知关于的x方程有两个实数根，请写出一个符合条件的m的值 　 　． 14．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为直线x＝2，则下列结论中正确的有 　 　． ①4a+b＝0； ②9a+3b+c＜0； ③若点A（﹣3，y1），点，点C（5，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2； ④若图象过（﹣1，0），则方程a（x+1）（x﹣5）＝﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2． 15．如图，放置在直线l上的扇形OAB，由①图滚动（无滑动）到图②，在由图②滚动到图③，若半径OA＝2，∠AOB＝45°，则点O的路径长为　 　． 16．如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数y＝x的图象，点A1的坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线l于点D1，以A1D1为边作正方形A1B1C1D1；过点C1作直线l的垂线，垂足为A2，交x轴于点B2，以A2B2为边作正方形A2B2C2D2；过点C2作x轴的垂线，垂足为A3，交直线l于点D3，以A3D3为边作正方形A3B3C3D3，…，按此规律操作下所得到的正方形AnBn∁nDn的面积是　 　． 三．解答题 17．（1）计算：； （2）解不等式组：，并写出它的所有整数解． 18．为降低校园欺凌事件发生的频率，某课题组针对义务教育阶段学生校园欺凌事件发生状况进行调查并分析．课题组对全国可查的2800例欺凌事件发生原因进行抽样调查并分析，所得数据绘制成统计图如下：根据以上信息，回答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量为 　 　． （2）补全条形统计图； （3）在欺凌事件发生原因扇形统计图中，“因琐事”区域所在扇形的圆心角的度数为 　 　． （4）估计所有2800例欺凌事件中有多少事件是“因琐事”或因“发泄情绪”而导致事件发生的？ 19．为响应国家东西部协作战略，烟台对口协作重庆巫山，采购巫山恋橙助力乡村振兴．巫山恋橙主要有纽荷尔和默科特两个品种，已知1箱纽荷尔价格比1箱默科特少20元，300元购买纽荷尔的箱数与400元购买默科特的箱数相同． （1）纽荷尔和默科特每箱分别是多少元？ （2）我市动员市民采购两种巫山恋橙，据统计，市民响应积极，预计共购买两种隥子150箱，且购买纽荷尔的数量不少于默科特的2倍，请