2024年陕西省西安市长安区九年级第一次模拟考试数学试题

试卷类型：A 长安区2024年九年级第一次模拟试题 数学 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时 间120分钟。 点 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准 考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 场 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.计算：-3+2的结果为 A.-6 B.-5 C.-1 D.1 2.下图是正方体的平面展开图，若还原成正方体，则与“人”字相对的一面的汉字是 A.改 B.汗 C.水 D.写 名 汗 B 1 水改写 人生 (第2题图) 知 密 (第4题图) 3.计算：（-2xy2)'= 尽 A.8xy B.-8xy C.6x D.-6xy5 容 0 4.如图，l∥AC,∠C=90°，∠2=2∠1，则LA的度数为 2 A.30° B.40° C.50 D.60 可 5.若一次函数y=-x+m-3的图象不经过第三象限，则m的取值范围是 A.m>0 B.m>3 C.m≥3 经 D.m≤3 6.如图，在矩形ABCD中，BC=2AB=8,P、Q、F分别为对角线AC上 三点，E为BC上一点，分别沿BP、EF折叠△ABP和△CEF,使得 点A、C的对应点恰好都落在点Q上，则QE的长等于 A.2 B.3 (第6题图) C.4 D.5 长安区2024年九年级数学第一次模拟试题A-1-(共6页) 7.如图，A、B、C为⊙0上三点，AC⊥0B于点D,若∠AOB=70°，则∠0BC的度 数为 A.65° B.55° C.45° D.20° (第7题图) 8.在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2-2ax+c(a≠0)的图象与x轴的一个交 点的横坐标为3，则另一个交点的横坐标为 A.-5 B.-3 C.-1 D.1 第二部分（非选择题 共96分)】 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）》 9.在数轴上，到3万表示的点距离最近的整数点表示的实数是 10.如图，正五边形ABCDE内接于⊙0，连接OC、OD,则L∠BAE-∠C0D= (第10题图) (第11题图) 11.清朝数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积 的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一 个结论：如图，M0是锐角△MBC的边BC上的高，则BD=(BC4BAC).当B=7,BC= BC 6,AC=5时，则△ABC的面积为 12.如图，等边△0AB的一边0A在x轴的正半轴上，反比例函数y=巨在第一象限内图象经过 OB的中点C,则点B的坐标为 A (第12题图) (第3题图) 13.如图，在△ABC中，LA=90°，AB=AC=4,D为AB上一点，E为BC上一点，若LCDE=90°， 则CE的最小值为 长安区2024年九年级数学第-一次模拟试题A-2-(共6页) 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.(本题满分5分)】 [5x-3≤4x, 解不等式组： 后 15.(本题满分5分) 计算：(-1)°+1-5-2 16.(本题满分5分)】 解方混点分 17.（本题满分5分) 如图，在∠B4C中，AB=6,AC=5,D为AB上一点，且AD=2,利用圆规和无刻度直尺在线段AC 上找一点P,使得P=三（保留作图痕迹，不写作法） C D B (第17题图) 18.(本题满分5分)】 如图，点B、E在线段AF上，BC、DE相交于点M,若LC=LD=90°，AE=BF,AC=FD,求证：ME=MB. E 19.(本题满分5分) (第18题图) 某种商品的原利润率为30%，为了提高销量，决定降价20元销售，此时利润率下降为10%，求 这种商品的进价是多少元？ 长安区2024年九年级数学第一次模拟试题A-3-(共6页) 20.(本题满分5分) 某中学组织学生到社区参加献爱心活动.甲、乙、丙、丁4名学生积极报名参加，其中甲是共青 团员，其余3人均是班长 (1)若学校决定从这4名学生中随机选取1人参加活动，则甲被选中的概率为 (2)若需要从这4名学生中随机选取2人参加活动，利用列表或画树状图的方法，求被选中的 2名学生恰好都是班长的概率 21.(本题满分6分) 随着社会车辆的增多，儿童安全问题成为社会关注的焦，点，建议司机和行人时刻“警惕汽车视线 盲区，谨防看不见的安全隐患”.如图，在某小区内住宅楼拐角处的一段道路上，有一儿童在A处玩耍， 一辆汽车从被