宁夏永宁县上游高级中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题

第 1 页 共 2 页 永宁县上游高级中学 2023-2024 学年第二学期月考一 高二数学试卷 班级： 姓名： 学号： 时间:120 分钟 分值:150 分 命题教师:赵贵朵 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的 4 个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1．某影城有一些电影新上映，其中有 3部科幻片、4部警匪片、3部战争片及 2部喜剧片，小明从中任选 1 部电影观看，不同的选法共有（ ） A．9种 B．12种 C．24种 D．72种 2．已知 P(B|A)= 1 3 ，P(A)= 2 5 ，则 P(AB)等于（ ） A． 5 6 B． 9 10 C． 2 15 D． 1 15 3．已知离散型随机变量 X 的分布列服从两点分布，且    0 2 5 1P X P X a     ，则 a （ ） A． 3 4 B． 12 C． 1 3 D． 2 3 4．已知随机变量的分布列如下表，则D （ ）  1 3 5 P 0.4 0.1 0.5 A．0.95 B．3.2 C．0.7 D．3.56 5． 1 2 3 1C +2C +4C 2 Cn nn n n n    （ ） A．3n B．2·3n C． 3 2 n －1 D． 3 1 2 n  6．甲、乙、丙、丁、戊共 5名同学进行劳动技术比赛，决出第 1名到第 5名的名次．甲和乙去询问成绩， 回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都没有得到冠军．”对乙说：“你当然不会是最差的．”从这两个回答分析，5 人的名次排列方式共有（ ）种 A．54 B．72 C．96 D．120 7．今年暑期，《八角笼中》、《长安三万里》、《封神榜》、《孤注一掷》引爆了电影市场，小明和他的同学一行 四人决定去看这四部电影，若小明要看《长安三万里》，则恰有两人看同一部影片的概率为（ ） A． 9 64 B． 9 16 C． 19 32 D． 45 64 8．某社区新建了一个休闲小公园，几条小径将公园分成 5个区域，如图．社区准备从 4种颜色不同的花卉 中选择若干种种植在各个区域中，要求每个区域种植一种颜色的花卉，且相邻区域（有公共边的）所种花卉 颜色不能相同，则不同种植方法的种数共有（ ） A．96 B．114 C．168 D．240 二、多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对得 5 分，部分选对得 2 分，有选错得 0 分。 9．若    1 1,2 3P A P B  ，则（ ） A．若 A，B为互斥事件，则   5 6 P A B  B．   5 6 P A B  C．若 A，B相互独立，则   13P AB  D．若   1 3 |P B A  ，则 A，B相互独立 10．已知二项式 1 2 n x x      的展开式中各项系数之和是 1 128 ，则下列说法正确的有（ ） A．展开式共有 7项 B．二项式系数最大的项是第 4项 C．所有二项式系数和为 128 D．展开式的有理项共有 4项 11．传承红色文化，宣扬爱国精神，浙江卫视《奔跑吧》成员参加唱红歌比赛，现有周深、白鹿、郑凯等 6 名奔跑吧成员排成一排进行训练，则下列说法正确的是（ ） A．6名奔跑吧成员站成一排，周深、白鹿、郑凯必须按从左到右的顺序站位，则不同的站法种数为 120种 B．6名奔跑吧成员站成一排，周深、白鹿两人相邻，则不同的排法种数为 240种 C．6名奔跑吧成员站成一排，周深、白鹿两人不相邻，则不同的排法种数为 480种 D．6名奔跑吧成员平均分成三组到进行三种不同的红歌训练队（每种训练必须有人参加），则有 540种不同 的安排方法 12．“杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，中国南宋数学家杨辉在 1261年所著的《详解九章 算法》一书中就有出现，比欧洲早 393年发现.如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是 1外，其余 每个数都是其“肩 上”的两个数之和，例如第 4行的 6为第 3行中两个 3的和.则下列命题中正确的是（ ） 第 2 页 共 2 页 A．由“在相邻两行中，除 1以外的每个数都等于它肩上的两个数字之和”猜想 11C C C r r r n n n     B．由“第 n行所有数之和为2n ”猜想： 0 1 2C C C C 2n nn n n n     C．第 20行中，第 10个数最大 D．第 15行中，第 7个数与第 8个数的比为 7：9 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13．已知 X 的分布列如下表所示：设 2 1Y X 