第八章综合与测试同步课件2023-2024学年人教版下学期七年级数学

第八章 二元一次方程组复习（1） 学习目标 了解二元一次方程（组）的概念 会用代入法和加减消元法解二元一次方程组 专题一 二元一次方程 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程. A. B. C. D. 1.下列方程中,是二元一次方程的是( ) 关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值分别为（ ） A .a=0且 b=0 B.a=0或 b=0 C. a=0且 b≠0 D.a≠0且 b≠0 C 【例1】若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m= ， n= . 由二元一次方程的定义可得： 2m-1=1， 3n-2m=1， 解得： m=1， n=1. 解析： 1 1 【归纳拓展】首先理解二元一次方程或二元一次方程组定义的几大因素，并且通过定义得到需要的等式，由等式得到最后的求解. 变式 已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程， 则m＋n＝________． 解析：根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0. 0 由方程是二元一次方程可知： (1)未知数的系数不为0； (2)未知数的次数都是1. 方法 专题二 二元一次方程组 这个方程组有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组. 1.下列方程组中是二元一次方程组的是（　　） 紧扣相关概念 B 练一练 问题：把下列方程改写成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式： . 或 或 或 ⑴ ⑵ ⑶ 专题三用代入消元和加减消元解二元一次方程组 【例】用代入消元法解方程组 3x+2y=14， ① x=y+3. ② x=4， y=1. 解： 将②代入① 得： 3（y+3）+2y=14 y=1 将y=1代入② 得： x=4 ∴原方程组的解是 典例分析 用代入法解方程组 1. x-y=14 x=3y-2 2. 用代入法解二元一次方程组的一般步骤： ⑴变形（选择其中一个方程，把它变形为用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式）； ⑵代入求解（把变形后的方程代入到另一个方 程中，消元后求出未知数的值）； ⑶回代求解（把求得的未知数的值代入到变形 的方程中，求出另一个未知数的值）； 归纳总结 捋清思路 ⑷写解（用 的形式写出原方程组的解） ① ② ①+②，得 把 x=3代入①，得 解： 当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法. 加减消元解二元一次方程组 x-y=5 2x+y=4 所以这个方程组的解是 x=3 y=-2 练一练 1. 2. 2a+b=3 3a+b=4 6u+2t=7 6u-2t=11 同一未知数的系数 时，利用等式的性质，将方程进行变形，使得未知数的系数 . 不相等也不互为相反数 相等或互为相反数 找系数的最小公倍数 方法总结 思考：还有没 有其他解法？ ① ② 由①，得 ③ 把③代入②，得 解这个方程，得 把 y=2 代入③，得 所以这个方程组的解是 代入法解方程组 ②-①，得 把 y=2代入①，得 所以这个方程组的解是 ① ② 解 解 加减法解方程组 (1) 解:把①代入②,得 ① ② 解得 把 代入①,得 ∴原方程组的解是 (2)(2019广州) ① ② 解:②-①,得 解得 把 代入①,得　 ∴原方程组的解是 解得 用适当的方法解下列方程组 (4) 解:原方程组可化为 ① ②,得　 解得 ∴原方程组的解是 把 代入③,得 (3) 解:原方程组可化为 ①-②,得 解得 把 代入①,得 解得 ∴原方程组的解是 课堂小结 $$