2024年江苏省扬州市仪征市九年级中考一模数学试题

数学试卷 第 1 页 共 6 页 2024 年中考第一次涂卡训练试题 九年级 数学 （考试时间：120分钟 满分：150分 ） 2024.04 友情提醒：所有试题的解答请在所提供的答题纸上作答，否则一律无效！ 一、选择题 (本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分) 1.如果把向东走 3km记作 3km ，那么 2km 表示的实际意义是（▲） A．向东走 2km B．向西走 2km C．向南走 2km D．向北走 2km 2.2011年国际数学协会正式宣布，将每年的 3月 14日设为国际数学节，来源则是中国 古代数学家（▲）的圆周率. A．祖冲之 B．赵爽 C．刘徽 D．朱世杰 3.下列运算正确的是（▲） A． 2 3 5m m m  B． 2 3 5( )m m C． 5 3 2m m m  D． 2 3 5m m m  4.对任意整数 m，(2m+1)2－25都能（▲） A．被 3整除 B．被 4整除 C．被 5整除 D．被 6整除 5.华为手机锁屏密码是 6位数，若密码的前 5位数字已经知道，则一次解锁该手机密码 的概率是（▲） A． 1 2 B． 1 10 C． 1 100 D． 1 1000 6.如图，O是 ABC 的外心，则 1 2 3   （▲） A． 60 B． 75 C． 90 D．105 （第 6题） （第 8题）（第 7题） 数学试卷 第 2 页 共 6 页 7.图中反映某网约车平台收费 y（元 )与所行驶的路程 x（千米）的函数关系，根据图 中的信息，当小明通过该网约车从家到机场共收费 64元，若车速始终保持 60千米 /时 不变，不考虑其它因素（红绿灯、堵车等），他从家到机场需要（▲）． A．10分钟 B．15分钟 C．18分钟 D．20分钟 8.如图，已知矩形OABC 的面积为 50 3 ，它的对角线OB与双曲线 ky x  相交于点 D，且 OB∶OD＝5∶3，则 k （▲） A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题 （本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．） 9.分解因式：a2-2a+1＝ ▲ ． 10.比较大小： 5 1 ▲ 3．（填写“>”“<”“=”） 11.若正多边形的一个外角是 60，则这个正多边形的内角和是 ▲ ． 12.若扇形的圆心角为120，半径为 2，则该扇形的面积是 ▲ （结果保留 ) ． 13.若 3x  是关于 x的方程 2 6ax bx  的解，则 2024 6 2a b  的值为 ▲ ． 14.已知实数 a满足条件 | 2023 | 2024a a a    ，那么 22023a  的值为 ▲ ． 15.如图，在 ABC 中， BC边上的高 AD BD ，点 E为 AD上的点，且 DE DC ，若 20ABD ECDS S   ，则图中阴影部分面积为 ▲ ． 16.定义一种新运算 1 a n n n b nx dx a b   ，例如 2 22 k m xdx k m  ，若  2 2 1 k x dx   ， 则 k  ▲ ． 17.如图，平行四边形 ABCD中，E、F 分别为 BC、CD的中点，AF 与DE相交于点G， 则 DG∶EG= ▲ ． 18.如图，点 O是边长为 2的正方形 ABCD边 CD上一动点，连接 AO，点 D关于 AO 的对称点为 D,连接 AD,OD．若以 O为圆心，OC为半径的⊙O过△ AOD直角 边的中点，则⊙O的半径为 ▲ ． （第 15题） （第 17题） （第 18题） 数学试卷 第 3 页 共 6 页 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出 必要的文字说明、解题过程或演算步骤） 19.（本题满分 8分）计算：（1） 0 2tan 4( 3) ( )5 1 2     ； （2）         1 111 mmm ． 20.（本题满分 8分）解不等式组 1 2(2 3) 5 3 1 x x x x       … ，并写出满足条件的正整数解． 21.（本题满分 8 分）大数据监测显示，我国中学生的总体近视率达 71.1%，为了了解 学生的视力健康情况，某校从八、九年级各随机抽取 20名学生进行视力检查，并对 其视力情况的数据进行整理和分析．视力情况共分 4组： A．视力 5.0… ，视力正常； B．视力 4.9 ，轻度视力不良；C．4.6„视力 4.8„ ，中度视力不良；D．视力 4.5„ ， 重度视力不良．下面给出了部分信息： 抽取的八年级学生的视力在C组的数据是：4.6，4.