精品解析：四川省成都市泡桐树中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

成都市泡桐树中学2026 届七下3月份质量检测 数学试题 考试时间：120分钟 满分150分 命题人：杨明 审题人：杨喻尧 A卷 （共100分） 一、选择题（每小题4分，共32分；每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求．） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，下列条件中，不能判断直线 是（ ） A. B. C. D. 3. 某种颗粒物的直径约为0.0000018米，用科学记数法表示该颗粒物的直径为（　　） A. 0.18×10﹣5米 B. 1.8×10﹣5米 C. 1.8×10﹣6米 D. 18×10﹣5米 4. 下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是( ) A. 从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 B. 两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短 C. 把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线 D. 从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 5. 若，则值为（ ） A. B. C. 5 D. 7 6. 按如图所示的方式分割的正方形，拼接成长方形方案中，可以验证的等式是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将沿直线折叠，使点A落在边上的点F处，，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 如果，那么代数式的值是（ ） A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 二、填空题（每小题4分，共20分） 9. 已知,则x的值为____________. 10. 如图，的一边为平面镜，，在上有一点E，从E点射出一束光线经上一点D反射，此时，且反射光线恰好与平行，则的度数是________． 11. 若，，则的值为__________． 12. 某班墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为，已知这个长方形“学习园地”的长为3a，则宽为______． 13. 如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，靠背与支架平行，前支架与后支架分别与交于点G和点D，与交于点N，当前支架与后支架正好垂直，时，人躺着最舒服，则此时扶手与靠背的夹角___________． 三、解答题（本大题共6个小题，共48分） 14. （1）计算： （2）计算： （3）计算： （4）计算： 15. （1）先化简，再求值：，其中，． （2）先化简，再求值：，其中，． 16. 如图，在中，平分，过点D作交于点E，过点E作交于点F，则可推得平分，其推导过程和推理依据如下： 解：∵，（已知） ∴ ．（ ） ∵，（已知） ∴ ，（ ） ．（ ） ．（等量代换） 又∵平分（已知） ∴．（ ） ∴ ．（等量代换） ∴ 平分．（角平分线定义） 17. 若 的积中不含x项与项． （1）求p、q的值； （2）求代数式的值． 18. 某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯A射线从开始顺时针旋转至便立即回转，灯B射线从开始顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度，假定主道路是平行的，即，且． （1）填空：　 　； （2）如图2， ①若灯B射线先转动，灯A射线才开始转动，灯A射线与交于点，灯B射线与交于点，在灯A射线到达之前，设灯A转动t秒，则　 　，　 　；（用含t的式子表示） ②若灯B射线先转动，灯A射线才开始转动，灯A射线与交于点，灯B射线与交于点，在灯B射线到达之前，设灯A转动t秒，当，求t的值． （3）如图3，若两灯同时转动，在灯A射线到达之前．若射出的光束交于点C，过C作交于点D，且，则在转动过程中，请探究与的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由． B卷 （共50分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 19. 一个角的补角比这个角的余角的2倍多，这个角的度数是_________． 20. 已知，则________________． 21. 如图是一盏可调节台灯，如图为示意图．固定支撑杆底座于点O，与是分别可绕点A和B旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点C旋转调节光线角度，在调节过程中，最外侧光线、组成的始终保持不变．现调节台灯，使外侧光线，，若，则_____． 22. 如图1的长