2.4用尺规作角 同步练习 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

2.4用尺规作角 一、单选题 1．如图，用无刻度的直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示的尺规作图的痕迹表示的是（　　） A．尺规作线段的垂直平分线 B．尺规作一条线段等于已知线段 C．尺规作一个角等于已知角 D．尺规作角的平分线 3．按下列条件画三角形，能唯一确定三角形形状和大小的是（　　） A．三角形的一个内角为60°，一条边长为3cm B．三角形的两个内角为30°和70° C．三角形的两条边长分别为3cm和5cm D．三角形的三条边长分别为4cm、5cm和8cm 4．下列语句中表述正确的是（ ） A．延长直线AB B．延长线段AB C．作直线AB=BC D．延长射线OC 5．如图，尺规作∠HFG=∠ABC，作图痕迹中弧MN是（　　） A．以点F为圆心，以BE长为半径的弧 B．以点F为圆心，以DE长为半径的弧 C．以点G为圆心，以BE长为半径的弧 D．以点G为圆心，以DE长为半径的弧 6．如图，已知，用尺规以为一边在的外部作．对于弧，下列说法正确的是（　　）    A．以点M为圆心，的长为半径 B．以点N为圆心，的长为半径 C．以点O为圆心，的长为半径 D．以点N为圆心，的长为半径 7．如图，在中，点是上一点，连接，用尺规在上找一点，使．关于作图痕迹，下列观点正确的是（　　）    A．是以点为圆心、长为半径的弧 B．是以点为圆心、长为半径的弧 C．是以点为圆心、长为半径的弧 D．是以点为圆心、长为半径的弧 8．下列作图语言中，正确的是（ ） A．过点P作直线AB的垂直平分线 B．延长射线OA到B点 C．延长线段AB到C，使BC=AB D．过∠AOB内一点P，作∠AOB的平分线 9．下列叙述中，正确的是（　　） A．以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交线段OA于点B B．以∠AOB的边OB为一边作∠BOC C．以点O为圆心画弧，交射线OA于点B D．在线段AB的延长线上截取线段BC=AB 10．下列作图属于尺规作图的是（　　） A．用量角器画出∠AOB，使∠AOB等于已知角 B．用圆规和直尺作线段AB，使AB等于已知线段a C．用刻度尺作出线段AB等于2倍的已知线段m D．用三角板作45°的角 二、填空题 11．如图，在中，，以顶点A为圆心，以适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，，的面积为24，则的长为 ． 12．如图，若∠α＝29°，根据尺规作图的痕迹，则∠AOB的度数为 ． 13．已知∠α和线段m，n，求作△ABC，使BC＝m，AB＝n，∠ABC＝∠α，作法的合理顺序为 ．(填序号即可) ①在射线BD上截取线段BA＝n；②作一条线段BC＝m；③以B为顶点，以BC为一边，作∠DBC＝∠α；④连接AC，△ABC就是所求作的三角形． 14．如图，若，根据尺规作图的痕迹，则的度数为 ．    15．已知和，画一个角使它等于，画法如下： （1）画 ． （2）以点O为顶点，为始边，在的 作；则． 三、解答题 16．如图：点C是∠AOB的边OB上的一点，按下列要求画图并回答问题． （1）过C点画OB的垂线，交OA于点D； （2）过C点画OA的垂线，垂足为E； （3）比较线段CE，OD，CD的大小（请直接写出结论）； （4）请写出第（3）小题图中与∠AOB互余的角（不增添其它字母）． 17．已知：，点为的边上一点． 求作：直线，使． 18．如图，已知点M在射线上，α，β． (1)求作，使； (2)求作点K，使，． 要求：不写作法，保留作图痕迹，标明字母． 19．作图题：按要求用尺规作图（不写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论） 已知：，； 求作：，使． 20．尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：如图，已知和. 求作：，使得. 21．如图，已知，，在图中用尺规作，并计算的值.（保留作图痕迹，不得使用量角器）    学科网（北京）股份有限公司 $$