第十七章 勾股定理 回顾与提升-【夺冠百分百】2023-2024学年八年级下册数学新导学课时练（人教版）河北专版

新导学课时练 数学·八年级(下)·R 第十七章回顾与提升 3.如图,在Rt△ABC中,C=90*,D是BC上 复习导图·体系建构 一点,AD=BD,若AB=5,AC=3,则$ 定理:直角三角形两直角边的平 CD 方和等于斜边的平方 勾股定理 &智 证明,拼图验证法 应用:直角三角形边长的计算 定理:如果三角形的三边长a,. 4.(2023唐山丰润区期中)有一架秋千,当它静 满足a*十一c*,那么这个三角 勾股定理 止时,踏板离地垂直高度DE-0.5m,将它 的逆定理 形是直角三角形 往前推送2m(水平距离BC-2m)时,秋千 互逆命题、互逆定理、勾股数 踏板离地的垂直高度BF=1.5m,秋千的绳 应用:判定直角三角形 索始终拉得很直 2 典题精练·考点突破 考点一 勾股定理及其应用 1.(2023唐山丰南区期中)如图,八ABC的顶 点A,B,C在边长为1的正方形网格的格点 上,则BC边上的高为 ) .#5 30 A.2 (1)求绳索AD的长. (2)若将秋千往前推送1.5m(水平距离BC C.5 #### 1.5m),求秋千踏板离地的垂直高度BF S B $2 C 第1题图 第2题图 2.(2022保定竞秀区期末)如图,在四边形ABCD 中, ABC=CDA=90*,分别以四边形 ABCD的四条边为边长,向外作四个正方 形,面积分别为S,S,S。和S.若S-1. S.-4,S-3,则S.的值是 ~ A.1 B.2 C.3 D.4 34 第十七章 勾股定理 新导学课时练5 考点二 勾股定理的逆定理及其应用 从A镇去D镇比原来缩短路程多少千米? 5.a.b,c为直角三角形的三边,且c为斜边,h (数据1024-32,2176~46.65供选用) 为斜边上的高,下列说法中正确结论的个数 B镇 单位:km 是( 。 2 ①a,,c能组成三角形; D镇 ②ā,.能组成三角形 ③c十h,a十b,h能组成直角三角形; A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图,已知等腰三角形ABC的底边BC 20cm.D是腰AB上一点,且CD=16cm. BD-12cm. (1)求证:CD|AB. (2)求该三角形的腰长 易错专练·纠错补偿 1.(不理解勾股数的概念致误)下列各组数中, 是勾股数的一组是( ) A.6.7,8 B.5,12,13 C.0.6,0.8,1 D.2,4,5 2.(忽视对具体问题的讨论致误)在直角三角 形中,两边长分别为6,8,那么第三条边长 * 3.(忽视直角边和斜边的区别致误)在△ABC 中,a=5,6-13,c=12,试判断△ABC是不 是直角三角形. 7.(实际应用题)某县辖A,C,D三镇在一条直 线上,相互两镇间的公路里程如图所示,由 于大山阻隔,原来从A,C两镇去D镇都需 绕到B镇前往.为了发展经济,缩短A,C两 镇到D镇的路程,现决定开凿隧道修通A.C 两镇直达D镇的公路AD.请问公路修通后 3510.解:(1)海港C受台风影响.理由如下:如图,过点C作 '. BAD-180*- BAC-90 CDAB于点D 在Rt△ABD中,由勾股定理,得 AD-BD-AB-40-24-1024-32(km. 24+40-32-32(km) &公路修通后从A镇去D镇比原来缩短路程32km AC-300 km.BC-400 km,AB-500 km. 【易错专练·纠错补偿】 ..AC*十BC-AB. 1.B 2.10或27 '.△ABC是直角三角形,且乙ACB-90{. 3.解:.在△ABC中,a-5,b-13,c-12.'a+-b. .S-AC·BC-AB·CD. 心八ABC是以b为斜边的直角三角形。 *300X400-500CD. 第十八章 平行四边形 .CD-240(km). .以台风中心为国心周图250km以内为受影响区域, 18.1 平行四边形 &海港C受到台风影响。 (2)当EC-250km,FC-250km时,正好影响海港C 18.1.1 平行四边形的性质 .ED-FD-EC-CD-70(km). *,EF-140 m,140-20-7(h) 第1课时 平行四边形的性质(1) 即台风影响该海港持续的时间为7h. 【知识梳理·自主学习】 第十七章回顾与提升 1.(1)平行(2)□ABCD 2.(1)相等(2)相等 【典题精练·考点突破】 【知识要点·多维突破】 1.C 2.B3. 1.D 4.解:(1)由题意可知.CE=BF-1.5m:BC-2m 2.平行四边形 ·DE-0.5m..CD=CE-DE-1.5-0.5-1(m). 3.9 设AD-AB-xm,则AC-(x-1)m. 4.证明:.四边形ABCD是乎行四边形 “·BC1AE...乙ACB-90”. *.AD-CB. A-C. 在Rt△ABC中,由勾股定理得BC+