（期中备考）第三单元-正比例和反比例（知识梳理+解决问题二）-2023-2024学年六年级下册数学期中备考专项讲义（西师大版）

第三单元 正比例和反比例 （知识梳理+解决问题二） 一、解答题 1．悦悦学习完比例的知识后进行了测量学校旗杆高度的实验： （1）实验器材：卷尺、2米长的竹竿。 （2）实验时间：6月2日中午（晴天） （3）实验步骤：将竹竿直立在学校旗杆的旁边，量得竹竿的影长是1.2米。同一时间测得旗杆的影长是9.6米。 请你用比例解答，计算出旗杆的高度。 2．一本故事书共150页，李丽3天看了45页，照这样的速度，看完这本书还需用多少天？（用比例解） 3．开车从安阳到北京要行驶约500千米。一辆汽车从安阳出发前往北京，5小时行了全程的。照这样的速度，到达北京共需要多少小时？ 4．风能作为一种清洁的可再生能源，越来越受到世界各国的重视。我国风能资源丰富，它取之不尽，用之不竭。某校数学实践小组到石城县八卦脑风景区实践，测得一座风力发电架在阳光下的影长是64米。同时把一根长2米的测杆直立在地上，测得在阳光下的影长是1.6米。风力发电架的高是多少米？（用比例解决问题） 5．淘淘从“六一”儿童节当天开始，前4天读了72页书。照这样计算，淘淘在6月份一共可以读多少页书？（用比例知识解） 6．萌萌和同学们在操场上测量出一棵树的影长是4米，同时测得直立的米尺影子长是40厘米，米尺长1米。这棵树高多少米？（用比例解） 7．某地洪水过后要修补一条长7.2千米的公路，前12天修了4.32千米，照这样的速度，剩下的还要几天修完？（用比例方程解） 8．化肥厂生产一批化肥，每天生产30吨，50天完成。如果要40天完成任务，每天应多生产多少吨？（用比例解） 9．工程队修一条水渠，每天工作6小时12天可以完成，如果工作效率不变，每天多工作2小时，多少天可以完成？（用比例解） 10．张同周末去爬山，上山时每小时大约走3.5千米，用了2.4小时，下山时按原路返回，比上山少用了0.3小时，他下山时每小时走多少千米？（用比例解） 11．博爱小学开学前各教室、功能室要消毒，如果每天消毒15间教室，8天可以全部消毒完，实际每天多消毒5间。实际几天可以全部消毒完？（用比例解） 12．用一辆汽车运送一批应急货物。 载重/吨 4 6 10 12 15 20 运送次数/次 30 20 （1）完成上表。 （2）如果用载重为30吨的大货车运送这批货物，几次可以运完？（用比例解） 13．一艘轮船从甲港驶往乙港，每小时行25千米，12小时到达。返回时每小时行30千米，可以提前几小时到达？（用比例知识解答） 14．2023年世界环境日中国主题是“低碳减排、绿色出行”，学校打印室积极响应，原计划每天用60张，可以用15天的A4纸，实际每天只用45张，________________？（提出一个数学问题并解答） 15．小林和小华共读一本文学名著，小林每天读20页，6天读完。小华每天读30页，几天可以读完？（用比例解） （1）分析：每天读的页数和天数成（    ）比例关系。 （2）请你用比例方法来解答。 16．下面是森夏买皮球的情况。 数量/个 1 2 3 4 5 6 … 总价/元 6 12 18 24 30 36 … （1）根据表中的数据，描出各点，再按顺序连接起来。 （2）买8个皮球需要（    ）元，用108元可以买（    ）个皮球。 （3）购买皮球的总价和数量成比例吗？如果成比例，成的是什么比例，为什么？ 17．给一间教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如下。 每块地砖的面积/平方米 0.1 0.2 0.3 0.5 0.6 … 所需地砖的数量/块 300 150 100 60 50 … （1）每块地砖的面积和所需地砖的数量有什么关系？ （2）如果每块地砖的面积是0.4平方米，铺这一地面需要多少块地砖？ （3）铺这一地面用了200块地砖，所用的地砖每块面积是多大？ 18．花园村新修一条水泥路，每天修的长度和所需天数如下表： 每天修的长度/米 240 80 60 40 所需天数 2 6 8 12 （1）每天修的长度和所需天数成反比例吗？为什么？ （2）如果每天修160米，那么修完这条路需要多少天？ 19．张叔叔骑自行车的时间与路程如下表所示。 时间／分 0 1 2 3 4 5 … 路程／千米 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 … （1）张叔叔骑自行车的路程与时间成正比例吗？为什么？ （2）先根据上表描点，再顺次连接。 （3）点（6，1.2）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？ 20．汽车行驶的时间和路程如下表。 （1）完成表格。 时间/小时 1 2 3 5 路程/千米 60 120 240 360 （2）在