精品解析：吉林省通化市柳河县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

吉林省柳河县2023-2024学年九年级数学第一学期期末检测试题含答案 一、选择题（每题2分，共24分） 1. 如图,△ABC内接于圆O,∠A=50°,∠ABC=60°,BD是圆O的直径,BD交AC于点E，连结DC，则∠AEB等于（ ） A. 70° B. 110° C. 90° D. 120° 2. 下列有关圆的一些结论①任意三点可以确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；④圆内接四边形对角互补．其中正确的结论是（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 3. 如图，是矩形内的任意一点，连接、、、, 得到 , , , ,设它们的面积分别是，，，， 给出如下结论:①②③若，则④若，则点在矩形的对角线上．其中正确的结论的序号是（ ） A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④ 4. 一元二次方程x2+x﹣1=0的两根分别为x1，x2，则=（　　） A. B. 1 C. D. 5. 在一个不透明的盒子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.3，由此可估计盒中红球的个数约为（　　） A. 3 B. 6 C. 7 D. 14 6. 如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（ ） A. 长方体 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 三棱柱 7. 某商场降价销售一批名牌衬衫，已知所获利润y（元）与降价x（元）之间的关系是y＝－2x2＋60x＋800，则利润获得最多为（ ） A. 15元 B. 400元 C. 800元 D. 1250元 8. 下列说法不正确的是（　　） A. 一组同旁内角相等的平行四边形是矩形 B. 一组邻边相等的菱形是正方形 C. 有三个角是直角的四边形是矩形 D. 对角线相等的菱形是正方形 9. 生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互增了182件．如果全组共有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ）． A. x（x+1）=182 B. x（x+1）=182× C. x（x－1）=182 D. x（x－1）=182×2 10. 抛物线y＝4x2﹣3的顶点坐标是（ ） A. (0，3) B. (0，﹣3) C. (﹣3，0) D. (4，﹣3) 11. 下列方程中是关于x一元二次方程的是（　　） A. x2+＝0 B. y2﹣3x+2＝0 C. x2＝5x D. x2﹣4＝（x+1）2 12. 如图，已知AB是⊙O直径，AD切⊙O于点A，点C是的中点，则下列结论：①OC∥AE；②EC＝BC；③∠DAE＝∠ABE；④AC⊥OE，其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题4分，共24分） 13. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列6个结论：①abc＜0；②b＜a+c； ③4a+2b+c＜0；④2a+b+c＞0；⑤>0；⑥2a+b=0；其中正确的结论的有_______． 14. 如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且，则______． 15. 在菱形中，是边上的点，连接交于点， 若，则的值是________ 16. 如图，过上一点作的切线，与直径的延长线交于点，若，则的度数为__________． 17. 关于x的方程的解是，（a，m，b均为常数，），则关于x的方程的解是________． 18. 已知二次函数中，函数y与x的部分对应值如下表： … … … 0 … 则一元二次方程的解是__________． 三、解答题（共72分） 19. 如图，在△ABC中，AB=AC，CD是AB边上的中线，延长AB到点E，使BE=AB，连接CE．求证：CD= CE． 20. 如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小华在点D处测得自己的影长DF＝3m，沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG＝4m．如果小华的身高为1.5m，求路灯杆AB的高度． 21. 如图是由两个长方体组成的几何体，这两个长方体的底面都是正方形，画出图中几何体的主视图、左视图和俯视图. 22. 经市场调查，某种商品在第x天售价与销量的相关信息如下表；已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品每天的利润为y元． 时间x（天） 售价（元/件） 90 每天销量（件） （1）求出y与x的函数关系式 （2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大？最大利润是多少？ （3）该商品销售过程中，共有多少天日销售利润不低于4800元？直接写出答案． 23. 我市某旅行社为吸引我市市民组团去长白山风景区旅